Question

如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，y軸的正方向豎直向上，y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1=2N/C，y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，B=1T，電場(chǎng)方向豎直向上，E2=2N/C。t=0時(shí)刻，一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)以v=2m/s的初速度沿著與x軸負(fù)方向成450角射入y軸的左側(cè)空間，質(zhì)點(diǎn)的電量為q=106C，質(zhì)量為m=2×10-7kg，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過(guò)y軸的位置；

（2）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入到第二次通過(guò)y軸所需時(shí)間；

（3）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第四次通過(guò)y軸的位置。

 

Answer 1

（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：⑴質(zhì)點(diǎn)從o點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)空間后，

∵，

電場(chǎng)力與重力平衡，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力充當(dāng)向心力 （1分）

， （2分）

質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)y軸的位置

（1分）

⑵質(zhì)點(diǎn)的1/4個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

（1分）

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)右側(cè)空間時(shí)，，（2分）

且質(zhì)點(diǎn)做有往返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

往返時(shí)間 （1分）

質(zhì)點(diǎn)從剛射入左側(cè)空間到第二次通過(guò)y軸所需的時(shí)間 （1分）

⑶質(zhì)點(diǎn)從右側(cè)空間返回左側(cè)空間時(shí)速率仍是，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡在y軸上截距為 （1分）

如圖，質(zhì)點(diǎn)再次進(jìn)入右側(cè)空間時(shí)，

 

，，水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng) （1分）

，，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng) （1分）

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)返回y軸時(shí)，往返時(shí)間： （1分）

豎直方向下落距離： （2分）

質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)空間后第四次通過(guò)y軸的位置： （1分）

考點(diǎn)：本題考查物體的平衡條件，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。