Question

如圖所示，一高山滑雪運(yùn)動員，從較陡的坡道上滑下，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度v₀=16m/s，AB與水平成β=53°角，經(jīng)過一小段光滑水平滑道BD從D點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角α=37°的斜坡上C點(diǎn)．已知AB兩點(diǎn)間的距離s₁=10m，D、C兩點(diǎn)間的距離為s₂=75m，不計(jì)通過B點(diǎn)前后的速率變化，不考慮運(yùn)動中的空氣阻力．（取g=10m/s²，sin37°=0.6）求：
（1）運(yùn)動員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度v_D的大�。�
（2）滑雪板與坡道間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

由D到C平拋運(yùn)動的時(shí)間為t，
在豎直方向：H_DC=s₂sin37°=

1

2

gt²
水平方向：s₂cos37°=v_Bt
代入數(shù)據(jù)，解得v_D=20m/s
（2）A到B過程，根據(jù)牛頓第二定律得，運(yùn)動加速度a=

mgsinβ-μmgcosβ

m

=gsinβ-?gcosβ
根據(jù)v_B²-v₀²=2as₁得，
代入數(shù)據(jù)，解得?=

2

15

．
答：（1）運(yùn)動員從D點(diǎn)飛出時(shí)的速度v_D的大小為20m/s；
（2）滑雪板與坡道間的動摩擦因數(shù)為

2

15

．