Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為20kg的物體放在水平地面上，已知物體與水平地面間的最大靜摩擦力為120N，動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5，物體的一端與一根勁度系數(shù)為4×103N/m的輕質(zhì)彈簧相連（設(shè)彈簧的形變均在彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2），問(wèn)：

（1）將彈簧拉長(zhǎng)2cm時(shí)，物體受到地面的摩擦力Ff1多大？
（2）將彈簧拉長(zhǎng)4cm時(shí)，物體受到地面的摩擦力Ff2多大？
（3）物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧形變量△X多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)胡克定律F=kx，當(dāng)x=2cm=0.02m時(shí)，F(xiàn)1=4×103N/m×0.02m=80N；

由于拉力F小于最大靜摩擦力，故此時(shí)物體受到地面的摩擦力Ff1=80N．

答：將彈簧拉長(zhǎng)2cm時(shí)，物體受到地面的摩擦力80N；

（2）解：當(dāng)x=4cm=0.04m時(shí)，F(xiàn)2=4×103N/m×0.04m=160N，此力大于最大靜摩擦力，

所以物體已經(jīng)拉動(dòng)，這時(shí)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f2=μN(yùn)=μmg=0.5×200=100N．

答：將彈簧拉長(zhǎng)4cm時(shí)，物體受到地面的摩擦力100N；

（3）解：當(dāng)物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧拉力F=μmg=100N，

又F=k△x

解得：△x= m=0.025m

答：物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧形變量0.025m．

【解析】若拉力大于最大靜摩擦力物體運(yùn)動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力，若拉力小于最大靜摩擦力物體靜止，受的摩擦力與拉力相等．再根據(jù)平衡條件，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力的大小，與胡克定律，即可求解勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧形變量．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解滑動(dòng)摩擦力的相關(guān)知識(shí)，掌握滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無(wú)關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解．