Question

3．甲乙兩輛客車同向并排勻速行駛，速度大小均為15m/s，途徑某處時(shí)，乙開(kāi)始剎車并做勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速度的大小為3m/s²，則乙剎車后2s，兩車相距6m；剎車后6s，兩車相距52.5m．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，求出甲2s運(yùn)動(dòng)的距離和乙剎車后2s運(yùn)動(dòng)的距離，作差得到兩車距離；
剎車后6s，需判斷乙車狀態(tài)再根據(jù)位移公式分別求出位移作差．

解答 解：設(shè)兩車初速度為v，乙的加速度大小為a，
則2s內(nèi)甲車的位移：s=vt=15×2=30m；
2s內(nèi)乙車的位移：${s}_{1}=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×2-\frac{1}{2}×3×4=24m$
則兩車相距：△x=s-s₁=30-24=6m
乙車的剎車時(shí)間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{15}{3}=5s$，故剎車5s已經(jīng)停止，
故剎車后6s乙車的位移：${s}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{-2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{-2×3}=37.5m$
甲車位移：s₃=vt=15×6=90m
兩車相距：△s=s₃-s₂=90-37.5=52.5m
故答案為：6，52.5．

點(diǎn)評(píng) 注意剎車6s時(shí)乙車已經(jīng)停止，其位移需要根據(jù)速度位移公式計(jì)算．