Question

如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來(lái)靜止的、長(zhǎng)l=1 m、質(zhì)量m=0.l kg、電阻R=1Ω的導(dǎo)體棒MN，導(dǎo)體棒靠在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T、豎直放置的框架上。當(dāng)導(dǎo)體棒上升高度h=3.8m時(shí)獲得穩(wěn)定速度，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量為2J。電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1A。電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r=1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，取g=10 m/s²。求：
（1）棒獲得多大的穩(wěn)定速度？
（2）棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間。

Answer 1

解：（1）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻的內(nèi)能。導(dǎo)體棒MN在電動(dòng)機(jī)牽引下上升，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv
回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流
棒受到安培力，機(jī)械能有一部分轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的內(nèi)能
達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，棒受力平衡，牽引力 ①
對(duì)電動(dòng)機(jī)有：IU －I²r=Fv ②
其中I=1 A，U=7 V，r=1 Ω，B=1 T，l=1 m，m=0. l kg，R=1 Ω，①②式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)即可求得棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度為v=2 m/s
（2）在棒從開始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)穩(wěn)定速度的過(guò)程中，對(duì)棒應(yīng)用能量守恒定律有：Fvt=mgh+mv²+Q ③
其中h=3.8 m，Q=2 J，m=0. l kg，①③式聯(lián)立解得完成此過(guò)程所需時(shí)間t=1 s