Question

1．如圖所示，高為h=0.8m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰，現(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的滑雪愛(ài)好者，以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，著地前的速度方向與水平地面的夾角為45°．將滑雪者視為質(zhì)點(diǎn)．g取10m/s²．求
（1）在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（2）離開平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小
（3）著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，通過(guò)平行四邊形定則求出滑雪者離開平臺(tái)的速度．根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移．

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=0.4s$
（2）落地時(shí)豎直分速為：
度${v}_{y}^{\;}=gt=10×0.4=4m/s$
根據(jù)題意落地時(shí)速度與水平方向的夾角為45°，則有：
$tan45°=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{o}^{\;}}$
解得：${v}_{0}^{\;}=4m/s$
（3）根據(jù)水平位移的公式有：$x={v}_{0}^{\;}t=4×0.4m=1.6m$
答：（1）在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間0.4s
（2）離開平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小4m/s
（3）著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離1.6m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解