Question

11．如圖所示，在傾角θ=37°的斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板，質(zhì)量m=0.20kg的滑塊從斜面頂端由睜止開始滑下，滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h=2.4m，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求：
（1）滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時(shí)的速度大�。�
（2）滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度．
（3）滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到停下來的整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求到斜面底端時(shí)的速度大小．
（2）滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上滑的過程中，運(yùn)用動(dòng)能定理求最大高度．
（3）整個(gè)過程中，摩擦力一直做負(fù)功，機(jī)械能不斷減少，滑塊最終停在擋板上，根據(jù)動(dòng)能定理求克服摩擦力所做的功．

解答 解：（1）滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端的過程，由動(dòng)能定理得：
  mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
可得，v=$\sqrt{2gh（1-μcotθ）}$
代入數(shù)據(jù)解得 v=4m/s
（2）設(shè)滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度為h′．
對(duì)于上滑過程，由動(dòng)能定理得：
-mgh′-μmgcosθ•$\frac{h′}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 h′=$\frac{sinθ-μcosθ}{sinθ+μcosθ}$h=0.48m
（3）滑塊最終停在擋板上，對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得：
    mgh-W_f=0-0
解得，克服摩擦力所做的功 W_f=4.8J
答：
（1）滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時(shí)的速度大小是4m/s．
（2）滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度是0.48m．
（3）滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到停下來的整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功是4.8J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要掌握重力做功與摩擦力做功特點(diǎn)的區(qū)別：滑重力做功只與始末位置的高度差有關(guān)，而滑動(dòng)摩擦力在運(yùn)動(dòng)過程中始終做負(fù)功，與路程有關(guān)．