Question

9．如圖所示的是一個(gè)匝數(shù)n=10的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)線圈平面的磁通量隨時(shí)間變化的圖象．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）關(guān)于線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，以下說(shuō)法正確的是BC．
A．在t₁=0.1s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B．在t₂=0.2s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
C．在t₃=0.3s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)改變方向
D．在t₄=0.4s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)改變方向
（2）線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？
（3）在t₁=0.1s時(shí)刻和t₂=0.2s時(shí)刻，線圈中磁通量的變化率各是多少？0，π
（4）設(shè)t=0時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正值，畫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象，并寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．e=10πcos 5πt（V）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)磁通量隨時(shí)間變化的圖象判斷出線圈的位置，當(dāng)在中性面時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最小，但電流方向發(fā)生改變；
（2）有E_m=NBSω求的產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
（3）根據(jù)$e=n\frac{△∅}{△t}$求的任意時(shí)刻的變化率；
（4）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化周期跟磁通量的變化周期相同，并按余弦規(guī)律變化，在t=0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正的最大值，

解答 解：（1）A、由圖象可知，在t₁=0.1 s時(shí)刻，線圈中的磁通量最大，線圈轉(zhuǎn)到中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，在t₂=0.2 s時(shí)刻，線圈中的磁通量為零，線圈平面跟磁場(chǎng)平行，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，A錯(cuò)、B對(duì)；
C、在t₃=0.3 s時(shí)刻，線圈中磁通量又達(dá)到最大值，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，方向發(fā)生改變，t₄=0.4 s時(shí)刻前后，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向不變，C對(duì)、D錯(cuò)．
故選：BC
（2）由圖象可知，Φ_m=BS=0.2 Wb，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=0.4 s，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=$\frac{2π}{T}$
=5π rad/s．
線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E_m=nBSω=10×0.2×5π V=10π V．
（3）在t₁=0.1 s時(shí)刻，
線圈中磁通量的變化率為0．t₂=0.2 s時(shí)刻，
線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E_m=10π V，
磁通量變化率為$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{Em}{n}$=$\frac{10π}{10}$ Wb/s=π Wb/s．
（4）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化周期跟磁通量的變化周期相同，并按余弦規(guī)律變化，在t=0時(shí)，感
應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為正的最大值，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示
瞬時(shí)值的表達(dá)式為e
=10πcos 5πt（V）．
答案�。�1）BC�。�2）線圈中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)10π V
（3）0　 π Wb/s
（4）圖象如圖所示
e=10πcos 5πt（V）

點(diǎn)評(píng) 先圖象讀出周期求出角速度；再利用公式求出峰值、有效值，從而求出電流表的示數(shù)；注意峰值和有效值的區(qū)別于聯(lián)系．