如圖所示半徑為R、r(R>r)甲、乙兩圓形軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道(CD)相連，如小球從離地3R的高處A點(diǎn)由靜止釋放，可以滑過(guò)甲軌道，經(jīng)過(guò)CD段又滑上乙軌道后離開(kāi)兩圓形軌道，小球與CD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余各段均光滑.為避免出現(xiàn)小球脫離圓形軌道而發(fā)生撞軌現(xiàn)象.試設(shè)計(jì)CD段的長(zhǎng)度.


【解析】

(1)小球在甲軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為          

設(shè)小球能通過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為v1.

由機(jī)械能守恒定律得：      

                   ∵>   ∴小球能通過(guò)甲軌道而不撞軌

(2)設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，小球在乙軌道最高點(diǎn)的最小速度為

小球要通過(guò)乙軌道最高點(diǎn)，則需滿足：  得：

 x≤

小球到乙軌圓心等高處之前再返回，則需滿足：

　　且　得：

≤x ＜

      總結(jié)論：CD≤或≤CD ＜


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計(jì)，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R ＝2 W的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL ＝4 W的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)l =2 m，有一阻值r =2 W的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處．CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖22乙所示．在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)．已知從t＝0開(kāi)始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化，求：

（1）通過(guò)小燈泡的電流．

（2）金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小．

 


                                

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45o的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡射出的點(diǎn)的位置（不考慮光線沿原來(lái)路返回的情況）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖2所示，質(zhì)量為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端，桿可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物體距O點(diǎn)的距離L1＞L2，現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放，則在a下降過(guò)程中：（    ）

A．桿對(duì)a不做功；

B．桿對(duì)b不做功；

C．桿對(duì)a做負(fù)功；

D．桿對(duì)b做負(fù)功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上(如圖26所示) ，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物塊的作用力。

A.垂直于接觸面，做功為零；

B.垂直于接觸面，做功不為零；

C.不垂直于接觸面，做功不為零；

D.不垂于接觸面，做功不

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，理想自耦變壓器1與2間匝數(shù)為40匝，2與3間匝數(shù)為160匝，輸入電壓為100V，電阻R上消耗的功率為10W，則交流電流表的示數(shù)為（    ）

A、0.125A       B、0.100A      C、0.225A       D、0.025A

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值I=            。線框從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q=         

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一水平放置的圓盤(pán)繞過(guò)其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。盤(pán)邊緣上固定一豎直的擋光片。盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擋光片從一光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門(mén)的狹縫中經(jīng)過(guò)，如圖1 所示。圖2為光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的示意圖。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時(shí)間。

擋光片的寬度用螺旋測(cè)微器測(cè)得，結(jié)果如圖3所示。圓盤(pán)直徑用游標(biāo)卡尺測(cè)得，結(jié)果如圖4所示。由圖可知，

（l）擋光片的寬度為_(kāi)____________mm。

（2）圓盤(pán)的直徑為_(kāi)______________cm。

（3）若光電數(shù)字計(jì)時(shí)器所顯示的時(shí)間為50.0 ms，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為_(kāi)______弧度/秒（保留3位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示．一足夠長(zhǎng)的固定斜面與水平面的夾角為370，物體A以初速度V1從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上距頂端L＝15m處同時(shí)以速度V2沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t物體A和物體B在斜面上相遇，則下列各組速度和時(shí)間中滿足條件的是（sin37O＝0．6，cos370＝0．8，g＝10 m/s2）

A.V1＝16 m/s，V2＝15 m/s，t＝3s．　　

B.V1＝16 m/s，V2＝16 m/s，t＝2s．

C.V1＝20 m/s，V2＝20 m/s，t＝3s．　　

D.V1＝20m/s，V2＝16 m/s，t＝2s．、

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