Question

如圖所示，質量為m=1kg，長為L=3m的平板車，其上表面距離水平地面的高度為h=0.2m，以速度v₀=5m/s向右做勻速直線運動，A、B是其左右兩個端點。從某時刻起對平板車施加一個大小為4N的水平向左的恒力F，并同時將一個小球輕放在平板車上的P點（小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零），。經過一段時間，小球從平板車左端的A點脫離平板車落到地面上。不計所有摩擦力，g取10m/s²。求

（1）小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時間；

（2）小球落地瞬間，平板車的速度多大？

Answer 1

（1）s 

（2）v₂=2.2 m/s

解析:

（1）對平板車施加恒力F后，平板車向右做勻減速直線運動，車向左的加速度大小為

  a=m/s²

小球到達左端A時，車向右的位移  s==2m

此時車向右的速度  v₁== 3m/s 

小球到達左端A所用時間設為t₁，則＝0.5s 

小球離開車后做自由落體運動，設下落時間為t₂ ，則  h= 

解得  s 

所以，小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時間   t=t₁+t₂=0.7s

（2）小球落地瞬間，平板車的速度  v₂=v₁-at₂   解得  v₂=2.2 m/s

勻變速直線運動是最基本的運動模型，是高考考查最多的內容。