Question

9．如圖所示為“探究?jī)晌矬w作用前后動(dòng)量是否守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．已知a、b小球的質(zhì)量分別為m_a、m_b，半徑分別是r_a、r_b，圖中P點(diǎn)為單獨(dú)釋放a球的平均落點(diǎn)，M、N是a、b小球碰撞后落點(diǎn)的平均位置．
（1）本實(shí)驗(yàn)必須滿(mǎn)足的條件是ADE．
A．斜槽軌道末端的切線(xiàn)水平
B．斜槽軌道光滑
C．m_a=m_b
D．r_a=r_b
E．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無(wú)初速釋放
（2）為了判斷動(dòng)量是否守恒，需要測(cè)量OP間的距離x₁，則還需要測(cè)量的物理量有OM間的距離x₂、ON間的距離x₃（用相應(yīng)的文字和字母表示）．
（3）如果碰撞中動(dòng)量守恒，須滿(mǎn)足的關(guān)系式是m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃（用測(cè)量物理量的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平．
（2）由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量；
（3）根據(jù)（2）的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式．

解答 解：（1）A、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故B正確要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故A正確；
B、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒(méi)有要求，故B錯(cuò)誤；
C、為防止兩球碰撞后入射球不反彈，需要：m_a＞m_b，故C錯(cuò)誤；
D、為了兩球發(fā)生對(duì)心正碰，需要兩球的半徑相等，即：r_a=r_b，故D正確；
E、要保證碰撞前的速度相同，入射球每次都要從斜槽的同一位置無(wú)初速度釋放，故E正確；
故選：ADE．
（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m_av₁=m_av₂+m_bv₃，小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m_av₁t=m_av₂t+m_bv₃t，得：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：測(cè)量OP間的距離x₁，OM間的距離x₂，ON間的距離x₃；
（3）由（2）知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃．
故答案為：（1）ADE；（2）OM間的距離x₂；ON的距離x₃；（3）m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃．

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見(jiàn)掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類(lèi)題目．