【題目】2016211日,美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)LIGO)團(tuán)隊(duì)向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波,這個(gè)引力波來(lái)自于距離地球13億光年之外一個(gè)雙黑洞系統(tǒng)的合并。已知光在真空中傳播的速度為c,太陽(yáng)的質(zhì)量為M0,萬(wàn)有引力常量為G。

1)兩個(gè)黑洞的質(zhì)量分別為太陽(yáng)質(zhì)量的26倍和39倍,合并后為太陽(yáng)質(zhì)量的62倍。利用所學(xué)知識(shí),求此次合并所釋放的能量。

2)黑洞密度極大,質(zhì)量極大,半徑很小,以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力,因此我們無(wú)法通過(guò)光學(xué)觀測(cè)直接確定黑洞的存在。假定黑洞為一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球形天體。

a.因?yàn)楹诙磳?duì)其他天體具有強(qiáng)大的引力影響,我們可以通過(guò)其他天體的運(yùn)動(dòng)來(lái)推測(cè)黑洞的存在。天文學(xué)家觀測(cè)到,有一質(zhì)量很小的恒星獨(dú)自在宇宙中做周期為T,半徑為r0的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此推測(cè),圓周軌道的中心可能有個(gè)黑洞。利用所學(xué)知識(shí)求此黑洞的質(zhì)量M;

b.嚴(yán)格解決黑洞問(wèn)題需要利用廣義相對(duì)論的知識(shí),但早在相對(duì)論提出之前就有人利用牛頓力學(xué)體系預(yù)言過(guò)黑洞的存在。我們知道,在牛頓體系中,當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)也會(huì)具有勢(shì)能,稱(chēng)之為引力勢(shì)能,其大小為(規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為零)。請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí),推測(cè)質(zhì)量為M′的黑洞,之所以能夠成為洞,其半徑R最大不能超過(guò)多少?

【答案】13M0c22;

【解析】試題(1)(6分)合并后的質(zhì)量虧損

根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程

得合并所釋放的能量

2a.(6分)小恒星繞黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)小恒星質(zhì)量為m

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律

解得

b.(6分)設(shè)質(zhì)量為m的物體,從黑洞表面至無(wú)窮遠(yuǎn)處;根據(jù)能量守恒定律

解得

因?yàn)檫B光都不能逃離,有v =" c" 所以黑洞的半徑最大不能超過(guò)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】把一小球從離地面h=5m處,以v0=10m/s的初速度水平拋出,不計(jì)空氣阻力,(g=10m/s2).求:

1)小球在空中飛行的時(shí)間;

2)小球落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離;

3)小球落地時(shí)的速度大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)電子以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向的夾角為30°,(電子重力忽略不計(jì))求:

1)電子的質(zhì)量是多少?

2)穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多少?

3)若改變初速度大小,使電子剛好不能從A邊射出,則此時(shí)速度v是多少?

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī),飛輪上固定著一個(gè)質(zhì)量為的重物,重物到軸的距離為R,電動(dòng)機(jī)飛輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)角速度為時(shí),電動(dòng)機(jī)恰好不從地面上跳起,則= ,電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力F= (重力加速度為)。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速率為,下列說(shuō)法中正確的是 (  )

A. 小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力作用

B. 小球在最高點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為mg

C. 小球在最高點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為0

D. 小球繞圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間大于R/v0

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,L為自感系數(shù)足夠大的線圈,電路穩(wěn)定時(shí)小燈泡可正常發(fā)光,以下說(shuō)法正確的是  

A. 閉合開(kāi)關(guān)S,小燈泡立即變亮

B. 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,小燈泡立即熄滅

C. 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,小燈泡緩慢熄滅

D. 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,小燈泡閃亮一下再慢慢熄滅

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】20171016日,美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)等機(jī)構(gòu)聯(lián)合宣布首次發(fā)現(xiàn)雙中子星并合引力波事件,如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖,若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑,雙星的總質(zhì)量為M,雙星間的距離為L,其運(yùn)動(dòng)周期為T,則(  )

A. A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量

B. A的線速度一定大于B的線速度

C. L一定,M越大,T越小

D. M一定,L越大,T越小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一軟導(dǎo)線回路靜置于光滑水平面上,其正上方一定高度有一條形磁鐵,由于磁鐵的運(yùn)動(dòng),回路擴(kuò)張為圓形,則關(guān)于磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況可能是  

A. N級(jí)朝下,快速靠近 B. N級(jí)朝下,快速遠(yuǎn)離

C. S級(jí)朝下,快速靠近 D. S級(jí)朝下,快速遠(yuǎn)離

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)閉合導(dǎo)體圓環(huán)固定在水平桌面上,一根條形磁鐵沿圓環(huán)的軸線運(yùn)動(dòng),使圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生了感應(yīng)電流.下列四幅圖中,產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向與條形磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況相吻合的是( )

A. B.

C. D.

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