Question

11.   如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。板上一根長為=0. 60m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為0.2kg的小球P，另一端固定在板上的O點。先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v₀=3.0m/s。重力加速度g=l0

（1）求當(dāng)平板的傾角固定為90º，小球經(jīng)過運動軌跡的最低點時輕細(xì)繩中的拉力大小；

（2）當(dāng)平板的傾角固定為α時，若小球能保持在板面內(nèi)作圓周運動，傾角α的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

（1）小球由水平位置運動到豎直位置的過程中

          根據(jù)動能定理 ........(2分）

   在最低點，根據(jù)牛頓第二定律   ........(2分）

聯(lián)立以上可得   ........(2分）

根據(jù)牛頓第三定律可知輕繩中的拉力大小為9N........(2分）

      （2）小球要做圓周運動，在最高點

........(2分）

小球由水平位置運動到最高點，根據(jù)動能定理

                      ........(2分）

聯(lián)立以上兩式可得  ........(2分）

小球能保持在板面內(nèi)作圓周運動，傾角α的值為........(2分）