Question

（15分）質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，斜面與圓弧軌道在C點(diǎn)相切連接（小物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能損失不計(jì)）。已知圓弧半徑R=1.0 m，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。設(shè)小物塊首次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)為零時(shí)刻，在t=0.8s時(shí)刻小物塊經(jīng)過D點(diǎn)，小物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

    ⑴小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v_A大�。�

    ⑵小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

    ⑶斜面上CD間的距離。

 

Answer 1

（16分）⑴對(duì)小物塊，由A到B有     (1分)

在B點(diǎn)                                                (1分)

所以m/s                                                                  (1分)

⑵對(duì)小物塊，由B到O有

                                    (2分)

m/s                   (1分)

在O點(diǎn)                                                      (1分)

所以 N = 43N                                        (1分)

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為              (1分)

⑶物塊沿斜面上滑：         (1分)

m/s²      (1分)

物塊沿斜面下滑：         (1分)

a₂=6 m/s²              (1分)

由機(jī)械能守恒知m/s                       (1分)

小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí)s             (1分)

小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)s          (1分)

故 = 0．98 m                      (1分)