Question

10．如圖所示，用銷釘固定的光滑活塞把水平放置的氣缸分隔成容積相同的A和B兩部分，A、B缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的理想氣體．初始時(shí)，兩部分氣體溫度都為t₀=27℃，A部分氣體壓強(qiáng)為P_AO=2.5×l0⁵Pa，B部分氣體壓強(qiáng)為P_BO=1.5×l0⁵Pa．拔去銷釘后，保持A部分氣體溫度不變，同時(shí)對B部分氣體加熱，直到B內(nèi)氣體溫度上升為t=127℃，停止加熱，待活塞重新穩(wěn)定后，（活塞厚度可忽略不計(jì)，整個(gè)過程無漏氣發(fā)生）求：
①此時(shí)A部分氣體體積與初始A部分體積之比；
②此時(shí)B部分氣體的壓強(qiáng)P_B．

Answer 1

分析 （1）分別對氣體A和氣體B運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程，抓住兩氣體的體積之和保持不變，求出A部分氣體體積與初始體積之比．
（2）對氣體B，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程，求出B部分氣體的壓強(qiáng)

解答 解：（1）氣體A初始狀態(tài)：壓強(qiáng)P_A0=2.5×10⁵Pa，溫度T_AO=273+27=300K，體積V；
氣體A末狀態(tài)：壓強(qiáng)P_A=？，溫度T_AO=273+27=300K，體積V_A=？；
根據(jù)玻意耳定律，有：P_A0V=P_AV_A=P_A（V-△V），
氣體B初始狀態(tài)：壓強(qiáng)Pp_B0=1.5×10⁵Pa，溫度T_BO=273+27=300K，體積V；
氣體B末狀態(tài)：壓強(qiáng)P_B=？，溫度T=273+127=400K，體積V_B=？；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{B0}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
聯(lián)立解得△V=-$\frac{V}{9}$，
則V_A：V_A0=V：（V+$\frac{V}{9}$）=10：9．
（2）對B，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{B0}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
代入數(shù)據(jù)解得PB=2.25×105Pa．
答：（1）A部分氣體體積與初始體積之比為10：9．
（2）B部分氣體的壓強(qiáng)為2.25×10⁵Pa

點(diǎn)評 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的基本運(yùn)用，關(guān)鍵抓住初末狀態(tài)的氣體壓強(qiáng)、溫度、體積列式求解，注意A、B兩部分氣體體積之和不變，這是解決本題的關(guān)鍵