Question

【題目】某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角θ=30°，傳送帶兩端A、B的距離L=10m，傳送帶以v=5 m/s的恒定速度勻速向上運動。在傳送帶底端A輕放上一質(zhì)量m=5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=，g取10 m/s2。則貨物從A端運送到B端的過程中：

（1）所需的時間；

（2）摩擦力對貨物做的功；

（3）貨物和傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

【答案】（1）3s；（2）312.5J；（3）187.5J

【解析】

（1）剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律：

μmgcos30°-mgsin30°=ma

計算得出其加速度為

a=2.5m/s2

貨物勻加速運動的時間

貨物勻加速運動的位移

隨后貨物做勻速運動。

運動位移

S2=L-S1=10-5=5m

勻速運動時間

則貨物從A端運送到B端的過程中所需的時間為

t=t1+t2=3s；

（2）摩擦力對貨物做的功

（3）貨物和傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為一對滑動摩擦力所做的總功的絕對值，即為：