Question

16．水平拋出的一個石子，經過0.4s落到地面，落地時的速度方向跟水平方向的夾角是53°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：
（1）石子的拋出點距地面的高度；
（2）石子拋出的水平初速度．
（3）石子在整個過程中的平均速度的大�。�

Answer 1

分析 （1）已知落地時間，則由豎直方向的自由落體可求出石子的拋出點的高度；
（2）由v=gt可求出豎直分速度，則由幾何關系可求得水平初速度；
（3）先求出總位移，再根據平均速度等于位移除以時間求解．

解答 解：（1）石子拋出點距地面的高度：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.16=0.8m$．
（2）豎直方向速度v_y=gt=10×0.4=4m/s；
tan53°=$\frac{4}{3}$
${v}_{0}=\frac{{v}_{y}}{tan53°}=3m/s$．
（3）水平位移x=v₀t=3×0.4=1.2m/s，
位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{2.08}m$=1.44m
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1.44}{0.4}=3.6m/s$
答：（1）石子的拋出點距地面的高度為0.8m；
（2）石子拋出的水平初速度為3m/s；
（3）石子在整個過程中的平均速度的大小wei 3.6m/s

點評 解決平拋運動的題目應圍繞平拋運動的丙分運動分析，明確兩分運動與合運動的關系，可根據幾何圖形分析求解．