Question

如圖8-3-5所示，粗細(xì)均勻的U形玻璃管如圖放置，管的豎直部分長(zhǎng)為20 cm，一端封閉，水平部分長(zhǎng)40 cm，水平段管內(nèi)長(zhǎng)為20 cm的水銀柱封住長(zhǎng)35 cm的氣柱.已知所封閉的氣體溫度為7 ℃，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，當(dāng)管內(nèi)溫度升到351 ℃時(shí)管內(nèi)空氣柱的總長(zhǎng)度是多少？（彎管部分體積忽略不計(jì)）

圖8-3-5

Answer 1

65cm.

解析:

溫度升高時(shí)，氣體體積增加，水銀柱可能進(jìn)入直管也可能溢出，所以要首先分析各臨界狀態(tài)的條件，然后針對(duì)具體情況計(jì)算.

    設(shè)水銀柱剛好與豎直管口平齊而正好不溢出，此時(shí)氣柱高度為60 cm，設(shè)溫度為T₂.

    以封閉氣體為研究對(duì)象：

    初狀態(tài)：p₁=p₀=75 cmHg,l₁=35 cm,T₁=280 K

    末狀態(tài)：p₂′=95 cmHg,l₂=60 cm,T₂=?

    根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

=

    所以T₂=T₁=×280 K=608 K

    即t₂=(608-273) ℃=335 ℃<351 ℃，所以水銀柱會(huì)溢出.

    設(shè)溢出后，豎直管內(nèi)仍剩余水銀柱長(zhǎng)為h cm，則

    初狀態(tài)：p₁=75 cmHg,l₁=35 cm,T₁=280 K

    末狀態(tài)：p′₂=(75+h) cmHg,l′₂=(80-h) cm,T′₂=(351+273) K=624 K

    根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：

=

    即=

h=15 cm

    故管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度為l₂′=(80-15) cm=65cm.