Question

設(shè)橫截面積為1.0mm²的銅導(dǎo)線中通過1.0A電流．銅在單位體積中的自由電子數(shù)為8.5×10²⁸m^－3，電子的電荷量為1.6×10^－19C，試計(jì)算這時(shí)自由電子的定向移動速率為多少？而常溫下金屬中自由電子熱平均速率約為10⁵m/s，通過有關(guān)資料，我們還可知道：形成電流的速率不是自由電子的定向速率，而是電場的傳播速率，且電場的傳播速率是光速，為3.0×10⁸m/s．就這些知識，你能否描述一下電路接通后金屬導(dǎo)體中自由電子運(yùn)動的情景？

Answer 1

答案：
解析：

解析：由I＝nqSv有v＝＝＝m/s＝7.4×10－5m/s． 金屬導(dǎo)體中各處都是自由電子，電路一旦接通，導(dǎo)線中便以電場的傳播速率3.0×108m/s在各處迅速地建立起電場，在這個(gè)電場的作用下，導(dǎo)線各處的自由電子幾乎同時(shí)開始以很小的定向移動速率7.4×10－5m/s做定向移動，整個(gè)電路幾乎同時(shí)形成了電流．但同時(shí)，由于金屬中自由電子的熱平均速率約為105m/s，顯然這個(gè)速率遠(yuǎn)大于自由電子的定向移動速率，所以金屬導(dǎo)體通電后，導(dǎo)體各處的自由電子幾乎同時(shí)開始在原本速率巨大的無規(guī)則熱運(yùn)動上附加了一個(gè)速率很小的定向移動．

提示：

點(diǎn)評：本題盡管背景材料較多，但題型新穎，突破了傳統(tǒng)習(xí)題的模式． 發(fā)散 發(fā)散一：在電流的微觀表達(dá)式I＝nqvS中，如果n不是導(dǎo)體單位體積的自由電荷數(shù)，而是導(dǎo)體單位長度內(nèi)的自由電荷數(shù)，則電流表達(dá)式變?yōu)?i>I＝nqv． 發(fā)散二：氫原子核外電子繞核運(yùn)動的等效電流I＝．其中v是電子繞核運(yùn)動的線速度，r是電子運(yùn)動半徑．