伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于在短時(shí)間內(nèi)物體下落的路程會(huì)很大，難于測(cè)量．為了“減慢”這個(gè)過(guò)程，伽利略設(shè)計(jì)了斜面滾球?qū)嶒?yàn)，測(cè)量從斜面上的光滑小槽內(nèi)往下滾的青銅小球的位移與時(shí)間的關(guān)系．進(jìn)一步證明他對(duì)落體運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間關(guān)系的猜測(cè)：v∝t．如果設(shè)這個(gè)比例系數(shù)是a，請(qǐng)同學(xué)們據(jù)此推導(dǎo)落體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系式．
分析：根據(jù)他對(duì)落體運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間關(guān)系的猜測(cè)：v∝t和位移等于平均速度與時(shí)間的乘積求解．
伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究應(yīng)當(dāng)結(jié)和當(dāng)時(shí)科學(xué)發(fā)展的實(shí)際水平，應(yīng)當(dāng)加深對(duì)物理學(xué)史的研究．
解答：解：根據(jù)題中敘述有：v=at，即第一秒末速度為a，第二秒末速度為2a…
以此類(lèi)推，第t秒末的速度為at，
在t秒內(nèi)速度的平均值為
.
v
=
0+at
2
=
at
2

又因?yàn)閟=
.
v
t
所以有s=
at
2
?t=
1
2
at2，
答：落體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系式是s=
1
2
at2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度的理解應(yīng)用，有時(shí)候用平均速度解題時(shí)飛非常方便的，理解伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究?jī)?nèi)容及過(guò)程．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究是建立在可靠的事實(shí)基礎(chǔ)之上的，它來(lái)源于實(shí)踐，而又高于實(shí)踐，它是實(shí)踐和思維的結(jié)晶．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，提出了“把輕重不同的兩個(gè)物體連在一起下落，與單獨(dú)一個(gè)物體下落比較，是快了還是慢了”的問(wèn)題（　�。�
A、自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)B、自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)C、自由落體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間成正比D、自由落體運(yùn)動(dòng)的速度與位移成正比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做過(guò)著名的“沖淡重力”斜面實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行合理的外推，創(chuàng)造了一套研究物理的科學(xué)方法．該方法是（　�。�
A、等效替代法B、實(shí)驗(yàn)歸納法C、控制變量法D、實(shí)驗(yàn)與邏輯推理結(jié)合法

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)思考提出：“下落物體的速度是隨著時(shí)間均勻增加的，即速度與時(shí)間成正比”．在運(yùn)用實(shí)驗(yàn)研究這一觀點(diǎn)時(shí)，由于瞬時(shí)速度不容易直接測(cè)量，他經(jīng)過(guò)縝密的思考論證，認(rèn)為只要驗(yàn)證了落體位移與時(shí)間平方成正比，就證實(shí)了落體的速度與時(shí)間成正比．根據(jù)這一設(shè)想，在當(dāng)時(shí)極其簡(jiǎn)陋的條件下，伽利略成功驗(yàn)證了自己的理論．伽利略在實(shí)驗(yàn)操作之前所作的上述工作中，運(yùn)用了（　�。�
A、猜想B、合理外推C、數(shù)學(xué)推理D、得出結(jié)論

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年粵教版高中物理必修1 2.1探究自由落體運(yùn)動(dòng)練習(xí)卷（解析版） 題型：計(jì)算題

伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于在短時(shí)間內(nèi)物體下落的路程會(huì)很大，難于測(cè)量.為了“減慢”這個(gè)過(guò)程，伽利略設(shè)計(jì)了斜面滾球?qū)嶒?yàn)，測(cè)量從斜面上的光滑小槽內(nèi)往下滾的青銅小球的位移與時(shí)間的關(guān)系.進(jìn)一步證明他對(duì)落體運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間關(guān)系的猜測(cè)：v∝t.如果設(shè)這個(gè)比例系數(shù)是a，請(qǐng)同學(xué)們據(jù)此推導(dǎo)落體運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系式.

 

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