Question

14．（1）某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，圖A的O點是擺線的懸掛點，a、b點分別是球的上沿和球心，擺長L=0.9910m．圖B為測量周期用的秒表，長針轉(zhuǎn)一圈的時間為30s，表盤上部的小圓共15大格，每一大格為1min，該單擺來回擺動n=50次時，長、短針位置如圖中所示，所用時間t=100.4s．用以上直接測量的物理量的英文符號表示重力加速度為g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．
（2）他測得的g值偏小，可能的原因是BC
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．

Answer 1

分析 （1）長度讀數(shù)要加上估讀位，擺長為懸點到球心的距離，秒表：先讀內(nèi)圈，讀數(shù)時只讀整數(shù)，小數(shù)由外圈讀出，讀外圈時，指針是準(zhǔn)確的，不用估讀．
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得出重力加速度的表達式，從而判斷出重力加速度減小的原因

解答 解：（1）根據(jù)A圖可知，擺長L=0.9910m；
秒表讀數(shù)：內(nèi)圈：1.5分鐘=90s，外圈：10.4s，（指針準(zhǔn)確不估讀）所以讀數(shù)為：100.4s；
單擺周期T=$\frac{t}{n}$，
單擺周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，
重力加速度的計算式為g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；
（3）A、測擺線長時擺線拉得過緊，使得擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤．
B、擺動后出現(xiàn)松動，知擺長的測量值偏小，則測得的重力加速度偏�。�故B正確．
C、開始計時時，秒表提前按下，則周期的測量值偏大，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏小，故C正確．
D、實驗中將49次全振動數(shù)成50次全振動，測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．
故選：BC
故答案為：（1）0.9910；100.4；$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；（2）BC

點評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測量可減小誤差．對于測量誤差可根據(jù)實驗原理進行分析．