Question

19．光滑水平面上，質(zhì)量m_A=1kg的滑塊A以v₀=5m/s向右撞上靜止的質(zhì)量m_B=2kg滑塊B，碰撞后二者都向右運(yùn)動(dòng)，B與右端擋板碰撞后無(wú)能量損失立即反彈，并與A再次發(fā)生碰撞，碰撞后B、A速度大小分別為0.9m/s和1.2m/s且運(yùn)動(dòng)方向相同
（1）第一次木塊A、B碰撞過(guò)程中A對(duì)B的沖量大小和方向；
（2）木塊A、B第一次碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？

Answer 1

分析 （1）A、B第一次碰撞過(guò)程，遵守動(dòng)量守恒，據(jù)動(dòng)量守恒定律列式；A與擋板碰撞，因?yàn)闆](méi)有機(jī)械能損失，所以A原速反彈，第二次A、B碰撞過(guò)程動(dòng)量也守恒，列式，聯(lián)立即可求得第一次A、B碰撞后木塊A的速度，然后由動(dòng)量定理求出沖量．
（2）應(yīng)用能量守恒定律可以求出第一次碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）設(shè)A、B第一次碰撞后的速度大小分別為 v_A1、v_B1，
取向右為正方向，對(duì)于AB組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A1+m_Bv_B1，
B與擋板碰撞，因?yàn)闆](méi)有機(jī)械能損失，所以B原速反彈，則第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小分別為v_A1、v_B1，
設(shè)碰撞后的速度大小分別為v_A2、v_B2，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Bv_B1-m_Av_A1=m_Av_A2+m_Bv_B2，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v_A1=1m/s，v_B1=2m/s，
以向右為正方向，對(duì)B，由動(dòng)量定理得：
I=m_Bv_B1=2×2=4kg•m/s，方向：水平向右；
（2）第一次碰撞過(guò)程，由能量守恒定律可得：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$m_Av_A1²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B1²，
代入數(shù)據(jù)解得，損失的機(jī)械能：△E=8J； 
答：（1）第一次A、B碰撞過(guò)程中A對(duì)B的沖量大小為4kg•m/s，方向：水平向右；
（2）木塊A、B第一次碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是8J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，對(duì)于碰撞，要掌握其基本規(guī)律是系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，要注意選取正方向，準(zhǔn)確表示出速度的方向．對(duì)于碰撞過(guò)程，物體所受的是變力，其做功往往根據(jù)能量守恒定律或動(dòng)能定理求解．