（2006?揚州二模）如圖甲所示，ABCD為一液體槽，AB、CD面為銅板，BC、AD面及底面為絕緣板，槽中盛滿導(dǎo)電液體（設(shè)該液體導(dǎo)電時不發(fā)生電解）．現(xiàn)用質(zhì)量不計的細銅絲在下端固定一鐵球構(gòu)成一單擺，銅絲的上端固定在O點，下端穿出鐵球使得單擺擺動時細銅絲始終與導(dǎo)電液體接觸，過O點的豎直線剛好在AD邊的垂直平分面上．在銅板AB、CD面上接上圖示電源，電源內(nèi)阻可忽略，電動勢E=8V，將電源負極和細銅絲的上端點分別連接到記憶示波器的地和Y輸入端（記憶示波器的輸入電阻可視為無窮大）．現(xiàn)將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于AB、CD的豎直面內(nèi)做簡諧運動，閉合開關(guān)S，就可通過記憶示波器觀察擺球的振動情況．圖乙為某段時間內(nèi)記憶示波器顯示的擺球與CD板之間的電壓波形，根據(jù)這一波形
（1）求單擺的擺長（取π2約等于10，取g=10m/s2）；
（2）設(shè)AD邊長為4cm，則擺球擺動過程中偏離CD板的最大距離和最小距離各是多大？
分析：（1）根據(jù)擺的周期，運用單擺的周期公式求出擺長．
（2）電壓與擺球偏離CD板的距離成正比，根據(jù)
△l
lAD
=
U
E
，通過電壓的最大值和最小值求出擺球擺動過程中偏離CD板的最大距離和最小距離．
解答：解：（1）由圖可知，T=1s
由T=2π
l
g
得，l=
gT2
4π2
=
10×12
4×10
m=0.25m=25cm．
（2）擺球擺到離CD板間的最大電壓為Umax=6V
該電壓與擺球偏離CD板的距離成正比，則有：
△lmax
lAD
=
Umax
E

其中l(wèi)AD=4cm，E=8V
解得△lmax=3cm即為最大距離．
擺球擺到離CD板間的最小電壓為Umin=2V
由
△lmin
lAD
=
Umin
E

得△lmin=lAD-△lmax=4-3cm=1cm．
答：（1）單擺的擺長為25cm．
（2）擺球擺動過程中偏離CD板的最大距離和最小距離各是3cm、1cm．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，以及知道電壓與擺球偏離CD板的距離成正比，有
△l
lAD
=
U
E
．
練習(xí)冊系列答案
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2πn
2πn
rad/s．
（2）要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，還需要測量哪些量？答：
大齒輪的半徑r1，小齒輪的半徑r2，后輪的半徑r3
大齒輪的半徑r1，小齒輪的半徑r2，后輪的半徑r3
．
（3）用上述量推導(dǎo)出自行車前進速度的表達式：
2πnr1r3
r2
2πnr1r3
r2
．

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25
v0，設(shè)木塊對子彈的阻力始終保持不變．
（1）求子彈穿透木塊后，木塊速度的大�。�
（2）求子彈穿透木塊的過程中，木塊滑行的距離s；
（3）若改將木塊固定在水平傳送帶上，使木塊始終以某一恒定速度（小于v0）水平向右運動，子彈仍以初速度v0水平向右射入木塊．如果子彈恰能穿透木塊，求此過程所經(jīng)歷的時間．

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