【題目】如圖所示,在高h1=30 m的光滑水平平臺上,質(zhì)量m=1 kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住,儲存了一定量的彈性勢能Ep。若打開鎖扣K, 小物塊將以一定的水平速度v1向右滑下平臺,做平拋運動,并恰好能沿光滑圓弧形軌道BC的B點的切線方向進入圓弧形軌道。B點的高度h2=15 m,圓弧軌道的圓心O與平臺等高,軌道最低點C的切線水平,并與地面上長為L=50 m的水平粗糙軌道CD平滑連接,小物塊沿軌道BCD運動并與右邊墻壁發(fā)生碰撞,取g=10 m/s2:
(1)求小物塊由A到B的運動時間t;
(2)求小物塊原來壓縮彈簧時儲存的彈性勢能Ep的大小;
(3)若小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞,碰后速度等大反向,反向運動過程中沒有沖出B點,最后停在軌道CD上的某點P(P點未畫出)。設(shè)小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)為μ,求μ的取值范圍。
【答案】(1) s ;(2)50J;(3)≤μ<
【解析】
(1)設(shè)從A運動到B的時間為t,由平拋運動規(guī)律得
h1-h2=gt2
解得
t=s
(2)由,,所以∠BOC=60°,設(shè)物塊平拋到B點的水平初速度為v1,將B點速度分解可得
解得
v1=10m/s
根據(jù)能量守恒,彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化給物塊的動能。得
(3)設(shè)小物塊在水平軌道CD上通過的總路程為s,根據(jù)題意,該路程的最大值是
smax=3L
路程的最小值是
smin=L
路程最大時,動摩擦因數(shù)最小,路程最小時,動摩擦因數(shù)最大,由能量守恒知
解得
,
由小物塊與墻壁只發(fā)生一次碰撞可知
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【題目】如圖所示,一個小球從光滑斜面上的A點由靜止開始做勻加速直線運動,加速度大小為0.4m/s2,經(jīng)過3s后到達斜面底端B點,并開始在水平地面上做勻減速直線運動,又經(jīng)過9s停在C點。已知小球經(jīng)過B點時速度大小不變,則小球在斜面上運動的距離與在水平地面上運動的距離之比是( )
A. 1:1B. 1:3C. 1:2D. 3:1
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【題目】在研究勻變速直線運動規(guī)律的實驗中,下圖為打點計時器打出的一條紙帶,打點計時器使用的是50Hz的交流電源,在紙帶上所打的每5個點取1個的記數(shù)點,但第3個記數(shù)點沒有畫出,則
(1)該物體的加速度為____m/s2,
(2)第3個記數(shù)點與第2個記數(shù)點的距離約為____cm,
(3)打第3個記數(shù)點時該物體的速度為____m/s.(本題各結(jié)果均保留三位有效數(shù))
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【題目】如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩個物體放在斜面上,中間用一個輕桿相連,A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2,它們在斜面上加速下滑,關(guān)于桿的受力情況。下列分析正確的是
A. 若μ1>μ2,m1=m2,則桿受到壓力( )
B. 若μ1=μ2,m1>m2,則桿受到拉力
C. 若μ1<μ2,m1<m2,則桿受到拉力
D. 若μ1=μ2,m1≠m2,則桿無作用力
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【題目】如圖所示為A、B兩質(zhì)點在同一直線上運動的位移-時間圖像,A質(zhì)點的圖像為直線,B質(zhì)點的圖像為過原點的拋物線,兩圖像交點C、D坐標(biāo)如圖,下列說法正確的是( )
A. t1時刻兩物體速度相等
B. t1~t2時間段內(nèi)B質(zhì)點的平均速度小于A質(zhì)點勻速運動的速度
C. 兩物體速度相等的時刻一定在t1~t2時間內(nèi)的中間時刻
D. A在B前面且離B最遠時,B的位移為
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【題目】如圖所示,甲、乙兩船在同一河岸邊A、B兩處,兩船船頭方向與河岸均成θ角,且恰好對準(zhǔn)對岸邊C點.若兩船同時開始渡河,經(jīng)過一段時間t,同時到達對岸,乙船恰好到達正對岸的D點.若河寬d、河水流速均恒定,兩船在靜水中的劃行速率恒定,不影響各自的航行,下列判斷正確的是( )
A. 兩船在靜水中的劃行速率不同
B. 甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小
C. 兩船同時到達D點
D. 河水流速為
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【題目】一物體做加速直線運動,依次經(jīng)過A、B、C三位置,B為AC的中點,物體在AB段的加速度為a1,在BC段的加速度為a2,F(xiàn)測得B點的瞬時速度vB=(vA+vC),則a1與a2的大小關(guān)系為( )
A. a1 >a2B. a1=a2C. a1<a2D. 無法比較
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【題目】如圖所示,實線是一簇未標(biāo)明方向的勻強電場的電場線,虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,a、b是軌跡上的兩點.若帶電粒子在運動中只受電場力作用,則根據(jù)此圖可知( )
A. 帶電粒子所帶電性
B. 帶電粒子在a、b兩點的受力方向
C. 帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大
D. 帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大
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【題目】如圖所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5 T,邊長L=10 cm 的正方形線圈 abcd共100匝,線圈電阻 r=1 Ω,線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,角速度ω=2π rad/s,外電路電阻R=4 Ω,求:
(1)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值;
(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°角時的瞬時感應(yīng)電動勢;
(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢;
(4)交變電壓表的示數(shù);
(5)線圈轉(zhuǎn)動一周外力所做的功;
(6) 周期內(nèi)通過R的電荷量為多少?
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