Question

在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取O點(diǎn)為圓心、r為半徑作一圓周，在O點(diǎn)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d是相互垂直的兩條直線（其中一條沿豎直方向）和圓周的交點(diǎn)．當(dāng)把一試探電荷+q放在a點(diǎn)恰好平衡（如圖所示）．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小、方向如何？
（2）試探電荷+q放在b點(diǎn)時(shí)，受力F_b的大小、方向如何？

Answer 1

分析：1、先求出試探電荷在a點(diǎn)受到點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力，在計(jì)算試探電荷受到勻強(qiáng)電場(chǎng)的力，根據(jù)二力平衡，既可以求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．
2、勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不變，求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力和點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力，再根據(jù)矢量合成計(jì)算受到的作用力大小和方向．

解答：解：（1）由題意可知試探電荷受到點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力為：
F₁=k

Qq

r2

，方向向上
試探電荷受到勻強(qiáng)電場(chǎng)的力為：
F₂=qE，且F₁=F₂，方向相反．
故，E=

F

q

=k

Q

r2

，場(chǎng)強(qiáng)方向沿ab方向．
（2）試探電荷放在b點(diǎn)
E_b=k

Q

r2

+E=2k

Q

r2

，
F_b=2k

Qq

r2

，方向沿ab方向．
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小為k

Q

r2

、方向沿ab方向．
（2）試探電荷+q放在b點(diǎn)時(shí)，受力F_b的大小為k

Qq

r2

、方向沿ab方向．

點(diǎn)評(píng)：本題利用場(chǎng)強(qiáng)的合成法則，解決該題關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式．