Question

圖所示，在光滑的水平面上放著一個質量為M=0.39kg的木塊（可視為質點），在木塊正上方0.4m處有一個固定懸點O，在懸點O和木塊之間連接一根長度為0.4m的輕繩（輕繩不可伸長）．有一顆質量為m=0.01kg的子彈以400m/s的速度水平射入木塊并留在其中，隨后木塊開始繞O點在豎直平面內做圓周運動．g取10m/s2．求

（1）當木塊剛離開水平面時的輕繩對木塊的拉力多大？

（2）求子彈射入木塊過程中損失的機械能

（3）要使木塊能繞O點在豎直平面內做圓周運動，求子彈的射入的最小速度．

Answer 1

考點：

動量守恒定律．版權所有
專題：	動量定理應用專題．
分析：	（1）子彈射入木塊的過程中，動量守恒，結合動量守恒定律求出子彈射入木塊的共同速度，結合牛頓第二定律求出輕繩對木塊的拉力大小． （2）根據(jù)能量守恒定律求出子彈射入木塊過程中損失的機械能． （3）根據(jù)牛頓第二定律求出最高點的最小速度，結合機械能守恒求出最低點的速度，通過動量守恒定律求出子彈的最小速度．
解答：	解：（1）設子彈射入木塊后共同速度為V，規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律得： mV0=（M+m）V      代入數(shù)據(jù)得：V=10m/s                                           根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣（M+m）g=（M+m） 代入數(shù)據(jù)解得：F=104N                                  （2）根據(jù)能量守恒得：． （3）設木塊在最高點速度為V1，當木塊恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動時，在最高點有： （M+m）g=（M+m） 代入數(shù)據(jù)解得：V1=2 m/s                  由機械能守恒得： 代入數(shù)據(jù)解得：V=m/s    規(guī)定向右為正方向，對子彈和木塊有動量守恒定律得：MV0′=（M+m）V    代入數(shù)據(jù)解得：V0′=80m/s              答：（1）當木塊剛離開水平面時的輕繩對木塊的拉力為104N； （2）子彈射入木塊過程中損失的機械能為780J； （3）子彈的射入的最小速度為80m/s．
點評：	本題考查了動量守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律、機械能守恒定律的綜合運用，綜合性較強，對學生的能力要求較高，是一道比較好的力學綜合題．