Question

假設火星和地球都是球體，火星的質量M_火和地球的質量M_地之比M_火/M_地=p，火星的半徑R_火和地球的半徑R_地之比R_火/R_地=q，那么火星表面處的重力加速度g_火和地球表面處的重力的加速度g_地之比等于（　　）

A．p/q²

B．pq²

C．p/q

D．pq

Answer 1

分析：根據(jù)重力等于萬有引力G

M m

R2

=mg，得g=G

M

R2

，因為火星的質量M_火和地球的質量M_地之比為p，火星的半徑R_火和地球的半徑R_地之比為q，代入計算即可．

解答：解：星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，即G

M m

R2

=mg
解得g=G

M

R2

所以

g火

g地

=

M火R地2

M地R火2

=

p

q2

故選A．

點評：本題主要考查星球表面的重力等于萬有引力這個關系，這個關系在天體問題中有重要的應用：有時用來求重力加速度，有時用GM=R²g進行代換，有時用來求星球的質量，等等．熟練掌握這個關系對于解決天體問題很重要．