Question

8．如圖所示，在寬度為d的條形無場區(qū)左側(cè)Ⅰ區(qū)和右側(cè)Ⅱ區(qū)內(nèi)，存在著磁感應強度大小均為B的勻強磁場，磁場方向如圖所示，有一邊長為l（l＞d）、電阻為R的正方形金屬線框EFGH置于Ⅰ區(qū)域，EF邊與磁場邊界平行．現(xiàn)使線框以垂直于磁場邊界的速度v從圖示位置向右勻速運動，則（　　）

• A． 當EF邊剛進入Ⅱ區(qū)時，線框電流方向為順時針，大小為$\frac{Blv}{R}$
• B． 當EF邊剛進入中間無磁場區(qū)時，E、F兩點間的電壓為$\frac{Blv}{4}$
• C． 將線框拉至HG剛離開Ⅰ區(qū)的過程中，拉力所做的功為$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v（4l-3d）}{R}$
• D． 將線框從Ⅰ區(qū)全部拉入Ⅱ區(qū)的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{2{B}^{2}{l}^{2}v（2l-d）}{R}$

Answer 1

分析 金屬框從I區(qū)域完全拉入Ⅱ區(qū)域過程可以分成三段研究：第一段GH在Ⅰ區(qū)、EF在無場區(qū)運動，第二段GH在Ⅰ區(qū)、EF在Ⅱ區(qū)，cd在Ⅰ區(qū)運動運動，第三段GH無場區(qū)運動、EF在Ⅱ區(qū)運動．根據(jù)歐姆定律、安培力做功和功能關系等知識求解．

解答 解：A、當EF邊剛進入磁場區(qū)域Ⅱ時，通過線框的電流大小：I′=$\frac{2Blv}{R}$，根據(jù)右手定則可知，感應電流為順時針．故A錯誤．
B、當EF邊進入中央無磁場區(qū)域時，在GH邊上切割磁感線產(chǎn)生的電動勢：E=Blv，電路中的電流：I=$\frac{E}{R}$，EF兩點間電壓U=I•$\frac{R}{4}=\frac{Blv}{4}$，故B正確．
C、拉力做的功等于克服安培力做的功，所以將線框拉至EF邊剛要達到Ⅱ區(qū)的過程中，拉力做的功為W₁=BI₁ld=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}•d$；
當線框從EF邊進入Ⅱ區(qū)到GH邊出Ⅰ區(qū)的過程中拉力做的功為：W₂=2BI₂l（l-d）=$\frac{4{B}^{2}{l}^{2}v}{R}•（l-d）$，
將線框拉至HG剛離開Ⅰ區(qū)的過程中，拉力所做的功為W=W₁+W₂=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v（4l-3d）}{R}$，C正確；
D、從GH邊剛進入無場區(qū)域到剛進入Ⅱ區(qū)域的過程中，克服安培力做的功為W₃=BI₃ld=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}•d$，所以將線框從Ⅰ區(qū)全部拉入Ⅱ區(qū)的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=W₁+W₂+W₃=$\frac{2{B}^{2}{l}^{2}v（4l-2d）}{R}$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關系等列方程求解．