Question

【題目】如圖所示，把一個(gè)帶正電荷Q的小球A固定在絕緣支座上，另一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量也為Q的帶正電的小球B，用絕緣細(xì)線(xiàn)懸于O點(diǎn)，B球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ=30°，A、B均視為點(diǎn)電荷，已知A和B位于距地面高為h的水平線(xiàn)上且=．求：

（1）小球B所受到的庫(kù)侖斥力及A、B兩小球間的距離；

（2）A、B兩小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的大小及方向；

（3）剪斷細(xì)線(xiàn)OB，小球B第一次落地時(shí)速度大小為v，求小球B的初位置和第一次落地點(diǎn)之間的電勢(shì)差．

Answer 1

【答案】(1) ； (2) ，方向沿AB的中垂線(xiàn)向上(3)

【解析】

B球受到重力、線(xiàn)的拉力和電場(chǎng)力而平衡，根據(jù)B球受力平衡，由平衡條件求出庫(kù)侖力，然后由庫(kù)侖定律即可求出距離；根據(jù)庫(kù)侖定律分析即可求出在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的大小及方向；剪斷細(xì)線(xiàn)OB，電場(chǎng)力與重力對(duì)b做功，由動(dòng)能定理即可求出；

解：(1)對(duì)B進(jìn)行受力分析如圖：

則：

由庫(kù)侖定律：

所以：

(2)帶電小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相等，都是：

合場(chǎng)強(qiáng)的方向在二者的角平分線(xiàn)上，大小為：，方向沿AB的中垂線(xiàn)向上

(3)小球B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中重力與電場(chǎng)力做功，由 動(dòng)能定理得：

所以：