Question

15．2015年五一假期，一些同學乘坐火車外出旅游，當火車在一段平直軌道上勻加速行駛時．一同學提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度？”許多同學參與了測量工作，測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100m的路標，一邊用手表記錄著時間，他們觀測到從第一根路標運動到第二根路標的時間間隔為5s，從第二根路標運動到第三根路標的時間間隔為4s，請你根據(jù)他們的測量情況，求（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）火車的加速度大小和他們到第一根路標時的速度大�。�

Answer 1

分析 距離為100m的路標，從第一根路標運動到第二根路標的時間間隔為5s，從第二根路標運動到第三根路標的時間間隔為4s，根據(jù)位移時間的關(guān)系式可以求得加速度的大小和速度；

解答 解：設(shè)火車的加速度為a、到第一根路標時的速度為v₀，根據(jù)勻變速直線運動的位移公式得：
x=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
x=（v₀+at₁）t₂$+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{10}{9}$m/s²=1.11m/s²，
v₀=$\frac{155}{9}$m/s=17.2m/s
答：火車加速度a的大小為1.11m/s²． 火車到達第一根路標時速度的大小為17.2m/s．

點評 本題就是對位移和速度公式的考查，掌握住公式時關(guān)鍵，根據(jù)公式直接求解即可，難度不大．