Question

用接在50Hz 交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測(cè)定小車(chē)速度，某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如下圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、l、2、3、4…，量得0與 1兩點(diǎn)間距離x₁=30mm，3與4兩點(diǎn)間的距離x₂=48mm，則小車(chē)在0與1兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔是

0.1

 s，0與1兩點(diǎn)間的平均速度為

0.3

m/s，若小車(chē)作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則其加速度大小為

0.6

m/s²．

Answer 1

分析：電源的頻率是50Hz，說(shuō)明每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，又每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，可以計(jì)算時(shí)間間隔；
有時(shí)間，有位移用平均速度的公式就可以計(jì)算平均速度；
知道兩段位移的時(shí)間、位移，可以求出中間時(shí)刻的速度，由再加速度的定義式可以求得．

解答：解：頻率是50Hz，說(shuō)明每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，又每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，所以沒(méi)兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是5個(gè)0.02，也就是0.1s；
0與1兩點(diǎn)間的位移是30mm，即為0.03m，時(shí)間是0.1s，所以平均速度為

0.03

0.1

=0.3m/s；
因?yàn)樾≤?chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以中間時(shí)刻速度等于這個(gè)過(guò)程的平均速度，所以在0到1的計(jì)數(shù)點(diǎn)的中間時(shí)刻的速度為0.3m/s，而3與4之間距離為0.048m，所以3與4之間的中間時(shí)刻速度為0.48m/s，而這兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間間隔為0.3s所以加速度為a=

△v

△t

=

0.48-0.3

0.3

m/s²=0.6m/s²．
求加速度還可以用公式△x=at²來(lái)求解：
已知0與 1兩點(diǎn)間距離為30mm=0.03m，3與4兩點(diǎn)間的距離為48mm=0.048m；
由于它們分別是第一段和第四段位移的大小，由△x=at²可以得到，
△x=3at²，
所以a=

△x

3t2

=

0.048-0.03

3×0.12

m/s²=0.6m/s²．
故答案為：0.1；0.3；0.6．

點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶的處理考查的很好，同時(shí)也考查了學(xué)生求加速度的方法，加速度也可以用△x=at²來(lái)求解．