Question

5．彈性繩沿x軸水平放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t=0時使其開始沿y軸負方向做振幅為8cm的簡諧運動，在t=0.5s時，繩上形成如圖所示的波形，則
（1）該波的波速為多少？
（2）從t=0開始經(jīng)過多少時間，位于x₂=45cm處的質(zhì)點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置？

Answer 1

分析 （1）由波形圖可知該波的波長，由題意結(jié)合圖象可知周期，由波速公式即可求得該波的波速；
（2）要求x₂=45cm的質(zhì)點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置應(yīng)先求波傳到N的時間，再求從起振到沿y軸正向通過平衡位置的時間．

解答 解：（1）從題圖上可以看出，0.5 s波傳播了△x=$\frac{λ}{4}$=5 cm，波長為λ=0.2m
傳播時間為$\frac{1}{4}$T，質(zhì)點起振方向為沿y軸負方向．所以周期T=2s，波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.2}{2}$m/s=0.1m/s；
（2）經(jīng)過△t=$\frac{△x}{v}$=4.5s質(zhì)點N恰好開始向下振動
再經(jīng)過 0.5T=1s質(zhì)點N第一次沿y軸正方向向上經(jīng)過平衡位置△t=5.5s
答：
（1）該波的波速為0.1m/s．
（2）從t=0開始經(jīng)過5.5s時間，位于x₂=45cm處的質(zhì)點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置．

點評 本題要求學生能熟練掌握波動圖象，能由圖象能判出波長、質(zhì)點的起振方向等．