Question

若人造地球衛(wèi)星均在高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，質(zhì)量為M，下述判斷正確的是（　�。�

• A．人造地球衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度都不超過(guò)V=

  GM R

• B．人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行周期都不超過(guò)T=2πR

  R GM

• C．人造地球衛(wèi)星的圓心必定與地心重合
• D．地球同步衛(wèi)星可相對(duì)地面靜止在北京的正上空

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出線速度和周期．
根據(jù)軌道半徑和地球半徑關(guān)系去找出最大線速度和最小周期．
了解同步衛(wèi)星的含義．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

   得：v=

GM r

，其中r為軌道半徑，
由于人造地球衛(wèi)星均在高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以r≥R，
所以v≤

GM R

，故A正確．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r   得：T=2π

r3 GM

由于人造地球衛(wèi)星均在高度不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以r≥R，
所以T≥2πR

R GM

，故B錯(cuò)誤．
C、人造地球衛(wèi)星受地球萬(wàn)有引力提供向心力，由于萬(wàn)有引力指向地心，所以人造地球衛(wèi)星的圓心必定與地心重合，故C正確．
D、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的．所以地球同步衛(wèi)星可相對(duì)地面靜止，只有在赤道的正上空．故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：要求解一個(gè)物理量大小變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再根據(jù)已知量進(jìn)行判斷．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．