Question

1．如圖所示為甲、乙兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，t=0時(shí)兩物體相距1.5m，在t=1s時(shí)兩物體相遇，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=4s時(shí)，甲物體在乙物體后3m處
• B． t=3s時(shí)，兩物體再次相遇
• C． t=2s時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)
• D． t=0時(shí)，甲物體的速度為1m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積可求出兩車的位移，確定位移關(guān)系，從而可確定何時(shí)兩車相遇．根據(jù)速度關(guān)系分析何時(shí)相距最遠(yuǎn)．

解答 解：A、t=1s時(shí)兩物體相遇，而在0-1s內(nèi)甲的位移比乙的大，所以t=0時(shí)刻甲物體在乙物體后1.5m處．根據(jù)幾何知識(shí)可得：0-4s內(nèi)兩圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積相等，則4s內(nèi)兩個(gè)物體通過的位移相等，所以t=4s時(shí)，甲物體在乙物體后1.5m處，故A錯(cuò)誤．
B、由于1-3s內(nèi)兩個(gè)物體的位移相等，所以t=3s時(shí)，兩物體再次相遇，故B正確．
C、在t=1s時(shí)兩物體相遇，在1～2s內(nèi)甲速度比乙的大，兩者間距增大．在2～3s內(nèi)，甲速度比乙的小，兩者間距減小，則在1～3s內(nèi)在t=2s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)．但t=3s后，乙的速度始終比甲的大，兩者間距不斷增大，所以在整個(gè)過程中，t=2s時(shí)兩物體不是相距最遠(yuǎn)．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)t=0時(shí)，甲物體的速度為v．根據(jù)“面積”表示位移，在t=1s時(shí)兩物體相遇，位移之差等于1.5m，可得：1.5=$\frac{v+\frac{v+4}{2}}{2}$×1-$\frac{1}{2}×1×2$，解得 v=2m/s．故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度-時(shí)間圖象，要注意觀察三點(diǎn)：一點(diǎn)，注意橫縱坐標(biāo)的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時(shí)間圖象中圖形與時(shí)間軸圍成的面積為這段時(shí)間內(nèi)物體通過的位移．