Question

12．在“用油膜法估測分子大小”的實驗中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測得 l mL上述溶液有100滴，將1滴該溶液滴入盛水的淺盤內，讓油膜在水面上盡可能散開，得到油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖，圖中正方形格的邊長為1cm，則可求得：
（1）油酸薄膜的面積是82cm²；
（2）油酸分子的直徑是7.3×10^-10m（結果保留兩位有效數字）；
（3）利用單分子油膜法還可以粗測阿伏加德羅常數．如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質量為M．則阿伏加德羅常數的表達式為N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）由圖示油膜求出油膜的面積．
（2）求出一滴溶液中含純油的體積，然后求出油酸分子的直徑．
（3）油酸溶液滴在水面上擴散后形成的油酸油膜最大面積時，形成單分子油膜，油膜的厚度等于分子直徑．由油酸的體積與面積之比求出分子直徑．把分子看成球形，阿伏加德羅常量為N_A等于摩爾體積與分子體積之比．

解答 解：（1）由圖示可知，油膜約占82個格，油膜的面積：
S=1cm×1cm×82=82cm²；
（2）一滴溶液中含純油的體積：
V=$\frac{1mL}{100}$×$\frac{0.6mL}{1000mL}$=6×10^-5mL
油酸分子的直徑：
d=$\frac{V}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-5}c{m}^{3}}{82c{m}^{2}}$≈7.3×10^-8cm=7.3×10^-10m．
（3）油酸分子的直徑為：
d=$\frac{V}{S}$
把油酸分子看成立方體形，則有
N_A•$\frac{1}{6}$πd³=$\frac{M}{ρ}$
代入解得：
N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
故答案為：
（1）82（80～85均可）； （2）7.3×10^-10；（3）N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．

點評 油膜面積時要注意，不到半個格的要舍去，超過半個格的算一個格，數出油膜輪廓的格數，然后乘以每一個格的面積得到油膜的面積；求油的體積時要注意，求的是純油的體積，不是溶液的體積；分子模型通常為球模型．