質(zhì)量為M的特殊平板在光滑的水平面上以速度v0 = 4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，在平板上方存在厚度為d = 2cm的“特殊的相互作用區(qū)域”（如圖中虛線部分所示，只有當(dāng)物體進(jìn)入特殊的相互作用區(qū)域時(shí)，特殊的平板對(duì)物體產(chǎn)生作用力），“相互作用區(qū)域”上方高h = 20cm處有一質(zhì)量為m的靜止物塊P。平板的右端A經(jīng)過物塊P的正下方時(shí)，P同時(shí)無初速度釋放。當(dāng)物塊P以速度v1進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，平板對(duì)P立即產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的恒力F；當(dāng)P與平板接觸時(shí)F方向立即變豎直向下而大小保持不變。已知M = 3m，F = kmg，k = 11，物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度g = 10m/s2，不計(jì)空氣阻力，試求（1）物塊P下落至平板剛接觸時(shí)的速度v2多大？
（2）物塊P釋放后經(jīng)多長時(shí)間t與平板接觸？
（3）欲使物塊P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少為多長？
（1）P先做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入相互作用區(qū)做勻減速運(yùn)動(dòng) （1分） （1分） （2分）由以上各式解得 v2 = 0 （1分） （2）P先做自由落體運(yùn)動(dòng)過程，有 （1分）進(jìn)入相互作用區(qū)做勻速運(yùn)動(dòng)過程，有 （1分） （1分）由以上各式解得 t1 = 0.2s t2 = 0.02s （1分）所以P釋放后到與平板接觸經(jīng)歷的時(shí)間為 t = t1 + t2 = 0.2s + 0.02s = 0.22s （1分） （3）從P釋放后到剛與平板接觸的t時(shí)間內(nèi)，平板位移了L1 = v0t = 4×0.22m = 0.88m （1分）P與平板接觸后，在水平方向上，P與平板組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒 （m + 3m）v = 3mv0 （2分）v為P與平板相對(duì)靜止時(shí)的共同速度。這一過程根據(jù)系統(tǒng)能量守恒，有 （2分）由以上各式解得 （1分）所以物塊P不致于落到光滑的水平面上，平板的長度至少為 L = L1 + L2 = 0.88m + 0.6m = 1.48m （2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板，m/M=1/10，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=2.00×10-2．在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線的部分，當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，B便有豎直向上的恒力f作用于P，f=α mg，α=51，f對(duì)P的作用使P剛好不與B的上表面接觸；在水平方向P、B之間沒有相互作用力．已知物塊P開始自由落下的時(shí)刻，板B向右的速度為v0=10m/s．P從開始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為T0=2s．設(shè)B板足夠長，保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，取重力加速度g=9.8m/s2．問：當(dāng)B開始停止運(yùn)動(dòng)那一時(shí)刻，P已經(jīng)回到過初始位置幾次？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?福建模擬）如圖所示，P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊，Q為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊平板，
m
M
=
1
8
，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.02．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，區(qū)域的上邊界為MN，如圖中劃虛線的部分．當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí)，P、Q之間便有相互作用的恒力F=kmg，其中Q對(duì)P的作用力豎直向上，且k=41，F(xiàn)對(duì)P的作用使P剛好不與Q的上表面接觸．在水平方向上，P、Q之間沒有相互作用力．P剛從離MN高h(yuǎn)=20m處由靜止自由落下時(shí)，板Q向右運(yùn)動(dòng)的速度υ0=8m/s，板Q足夠長，空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s．求：
（1）P第一次落到MN邊界的時(shí)問t和第一次在相互作用區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T；
（2）P第2次經(jīng)過MN邊界時(shí)板Q的速度υ；
（3）當(dāng)板Q的速度為零時(shí)，P一共回到出發(fā)點(diǎn)幾次？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)質(zhì)量為M的特殊平板在光滑的水平面上以速度υ0=4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，在平板上方存在厚度d=2cm的“相互作用區(qū)域”（如圖中虛線部分所示），“相互作用區(qū)域”上方高h(yuǎn)=20cm處有一質(zhì)量為m的靜止物塊P．平板的右端A經(jīng)過物塊P的正下方時(shí)，P同時(shí)無初速度釋放．當(dāng)物塊P以速度υ1進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，平板對(duì)P立即產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的恒力F；當(dāng)P與平板接觸時(shí)F方向立即變?yōu)樨Q直向下而大小保持不變．已知M=3m，F(xiàn)=kmg，k=11，物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=
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，取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力．試求：
（1）物塊P下落至與平板剛接觸時(shí)的速度υ2多大？
（2）物塊P釋放后經(jīng)多長時(shí)間t與平板接觸？
（3）欲使物塊P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少為多長？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（20分） 如圖15所示，P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊，Q為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊平板，，平板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，區(qū)域的上邊界為MN，如圖中劃虛線的部分．當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí)，P、Q之間便有相互作用的恒力F = kmg，其中Q對(duì)P的作用力豎直向上，且k = 41，F對(duì)P的作用使P剛好不與Q的上表面接觸．在水平方向上，P、Q之間沒有相互作用力．P剛從離MN高h = 20m處由靜止自由落下時(shí)，板Q向右運(yùn)動(dòng)的速度v0 = 8m/s，板Q足夠長，空氣阻力不計(jì)，取g = 10m/s2．求：

   （1）P第一次落到MN邊界的時(shí)間t和第一次在相互作用區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T；

   （2）P第二次經(jīng)過MN邊界時(shí)板Q的速度v；

   （3）當(dāng)板Q的速度為零時(shí)，P一共回到出發(fā)點(diǎn)幾次？

 


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