Question

【題目】如圖，傾角為30°的自動(dòng)扶梯在電壓為380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以0.4m/s的恒定速率向斜上方運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9kW，空載時(shí)電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，若載人時(shí)扶梯的運(yùn)動(dòng)速率和空載時(shí)相同．設(shè)所載人的平均質(zhì)量為60kg，重力加速度g=10m/s2 ． 不計(jì)一切損耗，則扶梯勻速運(yùn)動(dòng)過程中（　　）

A.站在扶梯上的人不受摩擦力作用
B.扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為25人
C.扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為40人
D.無論空載、承載或滿載，電動(dòng)機(jī)的輸出功率均為4.9kW

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、站在扶梯上的人做勻速運(yùn)動(dòng)，受重力和支持力，不會(huì)受到摩擦力，故A正確；

B、電動(dòng)機(jī)的電壓恒為380V，扶梯不載人時(shí)，電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，

忽略電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻的消耗，認(rèn)為電動(dòng)機(jī)的輸入功率和輸出功率等，

即可得到維持扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)的功率為：P0=380V×5A=1900W

電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為：Pm=4.9kW

可用于輸送顧客功率為：△P=Pm﹣P0=3kW

由于扶梯以恒定速率向斜上方移動(dòng)，每一位顧客所受的力為重力mg和支持力FN，且：FN=mg

電動(dòng)機(jī)通過扶梯的支持力FN對(duì)顧客做功，對(duì)每一位顧客做功的功率為：P1=FNvcosα=mgvcos（90°﹣30°）=120W

則同時(shí)乘載的最多人數(shù)為： 人，故B正確，C錯(cuò)誤

D、有B可知，隨著乘客的增多，電動(dòng)機(jī)的輸出功率增大，故D錯(cuò)誤；

故選：AB

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解功率的計(jì)算與測(cè)量(功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)．