Question

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1垂直于光滑金屬導(dǎo)軌平面向里，導(dǎo)體棒ab在平等于導(dǎo)軌的接力F作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，使電壓表計(jì)數(shù)保持U不變。已知變阻器最大阻值為R1，定值電阻阻值為R2，平行金屬板MN相距為d。一個(gè)帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子，由靜止開(kāi)始從O1加速經(jīng)O2小孔垂直AC邊射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。已知該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，方向垂直紙面向外，其邊界AD距O1O2的連線的距離為h。

（1）R1的滑動(dòng)頭位于最右端時(shí)，MN兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度多大？

（2）調(diào)節(jié)R1的滑動(dòng)頭，使MN間電壓為U時(shí)，粒子進(jìn)入B2磁場(chǎng)后擊中AD邊界，求粒子在磁場(chǎng)中沿AD邊界方向的射程S。（不計(jì)粒子重力）

（3）判斷拉力F能否為恒力以及F的方向（不需要說(shuō)明理由）

 

Answer 1

（1） （2） （3）F不能為恒力，方向向左

【解析】

試題分析：（1）由閉合電路歐姆定律可得，流過(guò)電阻R2的電流為：

則MN兩板間的電壓為：

MN兩極間電場(chǎng)強(qiáng)度為：

聯(lián)立解得：

（2）粒子在MN兩板間加速，由動(dòng)能定理可得：

粒子進(jìn)入B2磁場(chǎng)后，做勻速運(yùn)轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，洛倫磁力提供向心力，則有：

由幾何關(guān)系可得：

聯(lián)立解得：

（3）設(shè)導(dǎo)體棒ab所在回路的電阻為R，光滑金屬導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

回路中的感應(yīng)電流為：

導(dǎo)體棒ab所受安培力為：，方向向右

由牛頓第二定律可得：

聯(lián)立可得：

因此F不能為恒力，在不斷增大，方向向左。

考點(diǎn)：本題考查了電磁感應(yīng)和帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。