Question

18．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的試驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到了一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T=0.02s的交流電源．他經(jīng)過測(cè)量并計(jì)算得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如表：

速度（m/s）	0.122	0.164	0.205	0.250	0.289
對(duì)應(yīng)點(diǎn)	B	C	D	E	F

（1）計(jì)算v_F的公式為$\frac{qncs61j_{6}-yr2pjef_{4}}{10T}$．
（2）根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù)，求出物體的加速度a=0.42m/s²
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比偏�。ㄟx填：偏大、偏小或不變）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t=5T．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{crxut2x_{6}-qs3obdl_{4}}{10T}$；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{76wvktk_{6}-wm6bpfm_{3}-8gzvov7_{3}}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=0.42 m/s²．
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏�。�
故答案為：（1）$\frac{paqxow7_{6}-44y232j_{4}}{10T}$； （2）0.42；（3）偏�。�

點(diǎn)評(píng) 主要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
要注意單位的換算．