Question

一彈簧秤秤盤的質量M=1.5kg，盤內放一個質量m=10.5kg的物體P，彈簧質量忽略不計，輕彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài)，如圖1-6所示。現(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上作勻加速直線運動。已知在前0.2s時間內F是變力，在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值各多大？取g=10m/s²。

 

 

Answer 1

【答案】

F_min=72N，F(xiàn)_max=168N。

【解析】

試題分析：開始時，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，彈簧的壓縮量為x₁=據(jù)題，在前0.2s時間內F是變力，在0.2s以后是恒力，說明在t=0.2s時物體P離開秤盤，秤盤對物體沒有支持力，物體對秤盤也沒有壓力，而秤盤的加速度向上，說明此時彈簧處于壓縮狀態(tài)．設此時彈簧的壓縮量為x₂，對秤盤根據(jù)牛頓第二定律得：

kx₂-Mg=Ma

0.2s內物體P位移為x=x₁-x₂=

聯(lián)立解得，a=6m/s²．

根據(jù)題意，開始時物體Mm向上一起做勻加速運動根據(jù)牛頓定律可知，

很明顯當彈力開始最大時，F(xiàn)最小，最小值為；當兩物體脫離時，整體向上運動時，對物體P滿足，此時力F最大，

考點：此題為牛頓定律的綜合應用問題，除考查牛頓定律外還考查胡克定律及運動公式、整體法和隔離法的問題。