Question

（12分）如圖，在傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面底端，一小物塊以某一初速度沿斜面上滑，一段時(shí)間后返回到出發(fā)點(diǎn)。若物塊上滑所用時(shí)間t1和下滑所用時(shí)間t2的大小關(guān)系滿足t1∶t2=1∶，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，試求：

（1）上滑加速度a1與下滑加速度a2的大小之比；

（2）物塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）若斜面傾角變?yōu)?0°，并改變斜面粗糙程度，小物塊上滑的同時(shí)用水平向右的推力F作用在物塊上，發(fā)現(xiàn)物塊勻減速上滑過程中加速度與推力大小無(wú)關(guān)，求此時(shí)加速度大小。

Answer 1

（1）2（2）0.25（3）約為11.55 m/s2

【解析】

試題分析：（1）a1 t12＝a2 t22

得＝＝2

（2）上滑時(shí)：mgsin 37＋mgcos 37＝ma1

下滑時(shí)：mgsin 37－mgcos 37＝ma2

得＝0.25

（3）mgsin 60＋N－Fcos 60＝ma，N＝Fsin 60＋mgcos 60

得：mgsin 60＋Fsin 60＋mgcos 60－Fcos 60＝ma

因?yàn)閍與F無(wú)關(guān)，所以Fsin 60－Fcos 60＝0

此時(shí)＝ctg60＝

則，a＝gsin 60＋gcos 60＝m/s2≈11.55 m/s2

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求解位移和加速度