Question

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m且足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接一個(gè)R=4Ω的電阻．一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．將一根質(zhì)量m=0.05kg、電阻R=1Ω的金屬棒ab，緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度．（g取l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）
問：
（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定時(shí)，速度多大？

Answer 1

分析：（1）由題，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，此時(shí)金屬棒開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件求出安培力，由安培力公式求出電流．
（2）由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢，再求解速度．

解答：解：（1）當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，
由平衡條件得：mgsinθ=f+F
              mgcosθ=N
 又f=μN(yùn)
代入數(shù)據(jù)可得，F(xiàn)=0.1N
再由F=BIL，可得
    I=

F

BL

=

0.1

1×0.5

A=0.2A
（2）由感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv，I=

E

R+r

得到
  v=

I(R+r)

BL

            
代入數(shù)據(jù)可得，v=2m/s
答：
（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流是0.2A．
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定時(shí)，速度是2m/s．

點(diǎn)評：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，其聯(lián)系的紐帶是安培力，關(guān)鍵是安培力的分析，并且對各物理量之間的關(guān)系要熟悉，才能正確作答．