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如圖所示，ab和cd是足夠長的平行光滑導軌，其間距為l，導軌平面與水平面的夾角為θ．整個裝置處在磁感應強度為B、方向垂直斜面向上的勻強磁場中．ac端連有電阻值為R的電阻．若將一質量為m，垂直于導軌的金屬棒EF在距bd端S處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段．今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒從bd位置由靜止推至距bd端S處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到bd端．已知金屬棒EF的電阻為r，導軌的電阻不計，求：
（1）EF棒下滑過程中的最大速度？
（2）EF棒自bd端出發(fā)又回到bd端的整個過程中，電阻R中產生的熱量是多少？
（1）如圖所示，當EF從距BD端s處由靜止開始滑至BD的過程中，受力情況如圖所示．
安培力：F安=BIL=B?
BLv
R+r
L=
B2L2v
R+r
．
根據牛頓第二定律：mgsinθ-F安=ma
當a=0時，EF棒下滑過程中速度最大，最大速度為：vm=
mgsinθ(R+r)
B2L2

（2）EF棒自bd端出發(fā)又回到bd端的整個過程中，根據能量轉化和守恒定律得：
回路中產生的總熱量為：Q=FS-
1
2
m
v2m
=FS-
1
2
m[
mgsinθ(R+r)
B2L2
]2=FS-
m3g2(R+r)2sin2θ
2B4L4

則根據焦耳定律得電阻R中產生的熱量是：
QR=
R
R+r
Q=
R
R+r
（FS-
m3g2(R+r)2sin2θ
2B4L4
）
答：（1）EF棒下滑過程中的最大速度為
mgRsinθ
B2l2
．
（2）EF棒自bd端出發(fā)又回到bd端的整個過程中，電阻R中產生的熱量是
R
R+r
（FS-
m3g2(R+r)2sin2θ
2B4L4
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定在傾角為θ的斜面上，它們的間距為d．磁感應強度為B的勻強磁場充滿整個空間、方向垂直于斜面向上．兩根金屬桿ab、cd的質量分別為m和2m，垂直于導軌水平放置在導軌上，如圖所示．設桿和導軌形成的回路總電阻為R而且保持不變，重力加速度為g．
（1）給ab桿一個方向沿斜面向上的初速度，同時對ab桿施加一平行于導軌方向的恒定拉力，結果cd桿恰好保持靜止而ab桿則保持勻速運動．求拉力做功的功率．
（2）若作用在ab桿的拉力與第（1）問相同，但兩根桿都是同時從靜止開始運動，求兩根桿達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在水平面內固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距L=0.50m，軌道左側連接一定值電阻R=0.80Ω．將一金屬直導線ab垂直放置在導軌上形成閉合回路，導線ab的質量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω，回路中其余電阻不計．整個電路處在磁感應強度B=0.60T的勻強磁場中，B的方向與軌道平面垂直．導線ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=3.0m/s2由靜止開始做勻加速直線運動，求：
（1）4s末的感應電動勢大��；
（2）4s末通過R電流的大小和方向；
（3）4s末，作用在ab金屬桿上的水平拉力F的瞬時功率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，一足夠長阻值不計的光滑平行金屬導軌MN、PQ之間的距離L=1.0m，NQ兩端連接阻值R=3.0Ω的電阻，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面向上，導軌平面與水平面間的夾角θ=300．一質量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金屬棒垂直于導軌放置并用絕緣細線通過光滑的定滑輪與質量M=0.60kg的重物相連．細線與金屬導軌平行．金屬棒沿導軌向上滑行的速度v與時間t之間的關系如圖乙所示，已知金屬棒在0～0.3s內通過的電量是0.3～0.6s內通過電量的
1
3
，g=10m/s2，求：
（1）0～0.3s內棒通過的位移；
（2）金屬棒在0～0.6s內產生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，均勻直導體棒ab質量為m，電阻為R，跨接在U型金屬框架上與電阻R組成閉合回路，框架兩豎直平行導軌相距為L，位于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，框架的電阻忽略不計且足夠長．用豎直向上的恒力F拉ab使之由靜止沿框架豎直向上運動，忽略一切摩擦．則對于從導體棒開始運動到剛好達到最大速度的過程，下列說法中正確的是（　�。�
A．導體棒的最大速度為
(F-mg)R
B2L2
B．由上述條件可以求出此過程中回路中產生的焦耳熱
C．此過程中，導體棒所受所有外力所做的功之和為
2m?(F-mg)2R2
B4L4
D．此過程中，F做功與重力做功之和在數值上等于系統產生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，MN、PQ為兩根間距L不等的金屬導線，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，導軌的一端接阻值為10Ω的電阻R1和電流表，另一端接阻值為5Ω的電阻R2．質量為m1=0.1kg的金屬棒放在導軌ab處，以初速V0=8m/s滑到導軌的a′b′處，歷時t=0.08s．導軌在ab處的間距L1=0.5m，在a′b′處的間距L2=1.0m．若金屬棒滑動時始終與導軌接觸良好，直流電流表的示數保持不變，不計棒與導軌的摩擦及其它電阻的影響．試求：
（1）金屬棒在導軌a′b′處時的速度；
（2）電流表的示數；
（3）勻強磁場的磁感強度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，間距為L、半徑為R0的內壁光滑的
1
4
圓弧固定軌道，右端通過導線接有阻值為R的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B．質量為m、電阻為r、長度也為L的金屬棒，從與圓心等高的ab處由靜止開始下滑，到達底端cd時，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計導軌和導線的電阻，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g．求：
（1）金屬棒到達底端時，電阻R兩端的電壓U多大；
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達底端cd的過程中，通過電阻R的電量q；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中，電阻R產生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

豎直放置的光滑U形導軌寬0.5m，電阻不計，置于很大的磁感應強度是1T的勻強磁場中，磁場垂直于導軌平面向里，如圖所示，質量為10g，電阻為1Ω的金屬桿PQ無初速度釋放后，緊貼光滑導軌下滑（始終能處于水平位置）．（取g=10m/s2）問：
（1）PQ在下落中達到的最大速度多大？
（2）到通過PQ的電量達到0.2C時，PQ下落了多大高度？
（3）若PQ在下落中達到最大速度時，通過的電量正好為0.2C，則該過程中產生了多少熱量？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，兩根光滑平行的金屬導軌，放在傾角為θ的斜面上，導軌的左端接有電阻R，導軌自身電阻不計，斜面處在一勻強磁場中，方向垂直斜面向上，一質量為m、電阻不計的金屬棒，在沿斜面并與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，并上升了h高度在上滑過程中（　�。�
A．金屬棒所受合外力所做的功等于mgh與電阻R上產生的熱量之和
B．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產生的熱量
C．金屬棒受到的合外力所做的功為零
D．恒力F與安培力的合力所做的功為mgh

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