為保障安全駕駛,公安部重新修訂《機(jī)動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》,新規(guī)定于2013年1月1日起正式施行.如圖所示,在合安高速公路某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達(dá)測速儀,可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動車輛的加速度.若B為測速儀,A為汽車,兩者相距355m,此時刻B發(fā)出超聲波,同時A由于緊急情況而急剎車(視為勻變速直線運(yùn)動),當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號時,A恰好停止,且此時A、B相距335m,已知聲速為340m/s.
(1)求汽車剎車過程中的加速度;
(2)若該路段汽車正常行駛時速度要求在60km/h~110km/h,則該汽車剎車前的行駛速度是否合法?
超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等,在整個這段時間內(nèi)汽車的位移x=355-335m=20m.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動,在開始相等時間內(nèi)的位移之比為1:3,所以x1=5m,x2=15m,則超聲波被A接收時,AB的位移x′=335+5m=340m,所以超聲波從B發(fā)出到被A接收所需的時間T=
x′
x
.則t=2T=2s.
根據(jù)△x=aT2得,a=
△x
T2
=10m/s2
(2)由A車剎車過程中的位移x=
v02
2a

解得:剎車前的速度v0=20m/s=72km/h
在規(guī)定范圍內(nèi),是合法的.
答:(1)汽車剎車過程中的加速度為10m/s2;
(2)若該路段汽車正常行駛時速度要求在60km/h~110km/h,則該汽車剎車前的行駛速度合法.
練習(xí)冊系列答案
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A.
1
6
s末
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A.
n2
2s
B.
2s
n2
C.
2s
2n-1
D.
2s
2n+1

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