Question

13．汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，用10s時間通過一座橋，它開上橋頭時速度為5m/s，過橋后速度是15m/s，汽車可以看成質(zhì)點．求：
（1）汽車加速度有多大？
（2）橋頭與出發(fā)點相距多遠？
（3）汽車從出發(fā)到橋中間用了多少時間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車的加速度；
（2）根據(jù)速度位移公式求出橋頭與出發(fā)點的距離．
（3）根據(jù)位移時間公式求出汽車從出發(fā)到橋中間所用的時間．

解答 解：（1）汽車的加速度為：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{15-5}{10}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）橋頭與出發(fā)點的距離為：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2}m=12.5m$．
（3）由v²-v₀²=2ax可得橋長為：x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{1{5}^{2}-{5}^{2}}{2×1}$=100m，
根據(jù)${x}_{1}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得汽車從出發(fā)到橋中間所用的時間為：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（{x}_{1}+\frac{1}{2}x）}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×（12.5+50）}{1}}≈11.2s$．
答：（1）汽車加速度為1m/s²；
（2）橋頭與出發(fā)點相距12.5m；
（3）汽車從出發(fā)到橋中間用了11.2s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．