Question

如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導體棒ab長l=0.5m，其電阻為r，與導軌接觸良好．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.4T．現(xiàn)使ab以v=10m/s的速度向右做勻速運動．求：
（1）ab中的感應電動勢多大？
（2）ab中電流的方向如何？
（3）若定值電阻R=3.0Ω，導體棒的電阻r=1.0Ω，則電路中的電流多大？ab兩端的電壓多大？
（4）導體棒ab所受的安培力多大？方向如何？

Answer 1

分析：（1）由法拉第電磁感應定律求解ab中的感應電動勢
（2）由右手定則判斷ab中電流的方向
（3）由閉合電路歐姆定律求解電路中的電流和ab兩端的電壓
（4）導體棒ab所受的安培力F=BIL，方向如何由左手定則判斷

解答：解：（1）由法拉第電磁感應定律得：E=Blv=0.4×0.5×10V=2V
（2）由右手定則判斷ab中電流的方向為從b向a
（3）由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R+r

=

2

3+1

A=0.5A
U_ab=IR=0.5×3V=1.5V
（4）導體棒ab所受的安培力F=BIl=0.4×2×0.5N=0.4N，方向向左
答：（1）ab中的感應電動勢2V（2）ab中電流的方向從b向a（3）電路中的電流2A，ab兩端的電壓1.5V（4）導體棒ab所受的安培力0.4N，方向向左

點評：本題是電磁感應與閉合電路知識、力學知識的綜合，產生電磁感應的導體相當于電源，安培力的作用效果是阻礙物體的運動，安培力的負功等于產生的電能