Question

如圖所示，兩塊完全相同的木塊A與B放在光滑水平桌面上，并排靠在一起，它們的質(zhì)量均為m=0.6kg．質(zhì)量為m₀=0.1kg的子彈以v₀=40m/s的水平速度從左方飛來射向A，射穿A后接著射進B并滯留在B中．子彈射穿A的過程中，B與A始終靠在一起．測得A、B落地點距桌邊的水平距離之比為1：2，求子彈射穿A和射進B的過程中分別產(chǎn)生的內(nèi)能E₁和E₂．

Answer 1

分析：子彈剛好穿過A時的速度為v，此時A、B有共同速度v_A，子彈和木塊A、B三者總動量守恒，
穿B時，木塊A速度不變，子彈和木塊B最后有共同速度v_B，子彈和木塊B總動量守恒，
最后根據(jù)能量守恒定律列方程求產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答：解：已知子彈質(zhì)量m=0.1kg，木塊A、B質(zhì)量m_A=m_B=0.6kg．
設子彈剛好穿過A時的速度為v，此時A、B有共同速度v_A，子彈和木塊A、B三者總動量守恒，
得：mv₀=mv+（m_A+m_B）v_A …①
穿B時，木塊A速度不變，子彈和木塊B最后有共同速度v_B，子彈和木塊B總動量守恒，
得：mv+m_Bv_A=（m+m_B）v_B …②
兩木塊此后做平拋運動，運動時間相同，依題得

sA

sB

=

vA

vB

=

1

2

…③
聯(lián)解①②③式得：v_A=2m/s，v_B=4m/s，v=16m/s
所以穿A過程中產(chǎn)生的內(nèi)能：Q_A=△E_A=

1

2

mv₀²-

1

2

mv²-

1

2

（m_A+m_B）v²=64.8J
穿B過程中產(chǎn)生的內(nèi)量：Q_B=

1

2

mv²+

1

2

m_Bv_A²-

1

2

（m+m_B）v_B²=8.4J
答：子彈射穿A和射進B的過程中分別產(chǎn)生的內(nèi)能E₁和E₂分別為64.8J和8.4J．

點評：本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律的綜合應用，難度稍大，關鍵是正確選取系統(tǒng)．