10．一個豎直放置的半徑為R的光滑絕緣環(huán)，置于水平方向的勻強電場中，電場強度大小為E．有一質(zhì)量為m，電量為+q的空心小球套在環(huán)上，如圖所示．當小球下滑到最低點C時，小球的速度大小是2$\sqrt{gR}$．當小球由靜止開始從環(huán)的頂端A下滑圓弧到達B位置時，小球的機械能變化量為EqR．

分析 對AC過程分析，明確重力和電場力做功大小，再根據(jù)動能定理即可求得C點的速度；
對AB過程分析，求出電場力所做的功，根據(jù)重力之外的其他力做功等于機械能的改變量即可求得小球的機械能的變化量．

解答 解：對AC過程分析，重力做功為mg2R，電場力做功為零，則由動能定理可知：
mg2R=$\frac{1}{2}$mv2
解得：v=$\sqrt{2gR}$；
由A滑到B的過程中，電場力做功為EqR，因電場力做功等于機械能的改變量，故小球的機械能增大了EqR；
故答案為：$\sqrt{2gR}$； EqR

點評 本題考查電場中的功能關(guān)系的分析，要注意明確電場力和重力均為保守力，電場力做功可以量度電勢能的改變量，而重力做功量度重力勢能的改變量，同時明確重力之外的其他力做功等于機械能的改變量．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

19．在某次火箭升空實驗中，讓火箭由地面豎直向上射出，以射出時做為計時起點，其速度隨時間變化關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象，求：（計算結(jié)果可保留根號）
（1）該火箭在加速上升過程中的加速度大小及上升的最大高度；
（2）火箭由最大高度處至落回地面所用的時間；
（3）火箭落回地面時的速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

1．如圖所示，一個很長的光滑導體框傾斜放置，頂端接有一個燈泡，勻強磁場垂直于線框所在平面，當跨放在導軌上的金屬棒ab下滑達穩(wěn)定速度后，小燈泡獲得一個穩(wěn)定的電功率，除小燈泡外其他電阻均不計，則若使小燈泡的電功率提高一倍，下列措施可行的是（　�。�
A．換用一個電阻為原來2倍的小燈泡B．將金屬棒質(zhì)量增為原來的2倍
C．將導體框?qū)挾葴p小為原來的一半D．將磁感應(yīng)強度減小為原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

18．如圖所示，平行粗糙金屬導軌與水平面間夾角均為θ=37°，導軌間距為L=lm，電阻不計，導軌足夠長．兩根金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都是m=0.2kg，電阻都是R=1Ω，與導軌垂直放置且接觸良好，金屬棒ab和導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，金屬棒ab導軌平面存在著垂直軌道平面向上的勻強磁場，金屬棒a′b′導軌平面存在著豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B=0.4T，金屬棒a′b′始終靜止在導軌上，將金屬棒ab由靜止釋放．求：
（1）棒ab下滑的最大速度；
（2）棒a′b′和導軌間最小摩擦力；
（3）若棒ab在導軌上運動了S=50m時，其下滑速度已經(jīng)達到穩(wěn)定，則此過程棒a′b′發(fā)熱量QR和通過棒a′b′的電量q分別是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

5．如圖所示，寬為L=2m、足夠長的金屬導軌MN和M′N′放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N′之間連有一個阻值為R=1.2Ω的電阻，在導軌上AA′處放置一根與導軌垂直、質(zhì)量為m=0.8kg、電阻為r=0.4Ω的金屬滑桿，導軌的電阻不計．用輕繩通過定滑輪將電動小車與滑桿的中點相連，繩與滑桿的連線平行于斜面，開始時小車位于滑輪的正下方水平面上的P處（小車可視為質(zhì)點），滑輪離小車的高度H=4.0m．在導軌的NN′和OO′所圍的區(qū)域存在一個磁感應(yīng)強度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場，此區(qū)域內(nèi)滑桿和導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，此區(qū)域外導軌是光滑的．電動小車沿PS方向以v=1.0m/s的速度勻速前進時，滑桿經(jīng)d=1m的位移由AA′滑到OO′位置．（g取10m/s2）求：
（1）請問滑桿AA′滑到OO′位置時的速度是多大？
（2）若滑桿滑到OO′位置時細繩中拉力為10.1N，滑桿通過OO′位置時的加速度？
（3）若滑桿運動到OO′位置時繩子突然斷了，則從斷繩到滑桿回到AA′位置過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為多少？（設(shè)導軌足夠長，滑桿滑回到AA′時恰好做勻速直線運動．）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，以O(shè)點為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強電場，場強方向與x軸正方向成θ=60°角，已知a、b、c三點的電勢分別為4$\sqrt{3}$V、4V、-4$\sqrt{3}$V，則下列說法正確的是（　　）
A．該勻強電場的場強E=40$\sqrt{3}$V/mB．該勻強電場的場強E=80V/m
C．d點的電勢為-4VD．d點的電勢為-2$\sqrt{3}$V

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．如圖所示，空間存在一放向豎直向下、大小為E的勻強電場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，用長為L的絕緣細線懸于O點，現(xiàn)將小球向左拉至細線呈水平張緊狀態(tài)并由靜止釋放，小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)做圓周運動．求：
（1）小球運動到最低點時的速度大��；
（2）在最低點時，小球?qū)毦�的拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．關(guān)于電勢差和電場力做功、電場強度的說法中，正確的是（　�。�
A．電勢差的大小由電場力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電量決定
B．在兩點間移動電荷電場力做功的多少由兩點間的電勢差和電荷量共同決定
C．電勢差是矢量，電場力做的功是標量
D．電場強度的方向就是電勢降低的方向

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．下列關(guān)于摩擦力的說法，正確的是（　�。�
A．摩擦力的方向可以與運動方向相同
B．滑動摩擦力總是阻礙物體的運動
C．靜止的物體只能受到靜摩擦力
D．相對靜止的兩個物體之間，也可能有摩擦力的相互作用

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