Question

4．第二屆冬奧會(huì)在俄羅斯索契舉行，我國男子冰壺隊(duì)通過努力打人四強(qiáng)．圖為隊(duì)長劉銳推冰壺的情景．我們現(xiàn)把冰壺在水平冰面上的運(yùn)動(dòng)簡化為勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng)，冰壺可視為質(zhì)點(diǎn)．設(shè)一質(zhì)量m=20kg的冰壺從運(yùn)動(dòng)員開始推到最終靜止共用時(shí)t=23s，冰壺離開運(yùn)動(dòng)員的手后，運(yùn)動(dòng)了x=30m才停下來，取g=10m/s²，冰壺與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.015，求：
（1）冰壺在減速階段的加速度大�。�
（2）運(yùn)動(dòng)員推冰壺的時(shí)間；
（3）運(yùn)動(dòng)員推冰壺的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出冰壺在減速階段的加速度大�。�
（2）采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出推冰壺的時(shí)間．
（3）根據(jù)速度位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出運(yùn)動(dòng)員推冰壺的平均作用力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，冰壺在減速階段的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=0.15m/{s}^{2}$．
（2）采用逆向思維，有：$x=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×30}{0.15}}s=20s$，
運(yùn)動(dòng)員推冰壺的時(shí)間為：
t₁=t-t₂=23-20s=3s．
（3）勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度為：
v=a₂t₂=0.15×20m/s=3m/s，
則推冰壺的平均加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-μmg=ma，
解得：F=μmg+ma₁=0.015×200+20×1N=23N．
答：（1）冰壺在減速階段的加速度大小為0.15m/s²；
（2）運(yùn)動(dòng)員推冰壺的時(shí)間為3s；
（3）運(yùn)動(dòng)員推冰壺的平均作用力為23N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度不大．