Question

【題目】如圖所示，直角三角形OAC（）區(qū)域內(nèi)有B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，兩平行極板MN接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢(shì)，一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開(kāi)始加速，從N板的小孔射出電場(chǎng)后，垂直OA的方向從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)中，帶電粒子的比荷為，OP間距離為L=0.3m，全過(guò)程不計(jì)粒子所受的重力，則：

（1）若加速電壓U=120V，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明粒子從三角形OAC的哪一邊離開(kāi)磁場(chǎng)？

（2）求粒子分別從OA、OC邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）粒子從OA邊射出。（2）當(dāng)粒子從OA邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期 當(dāng)粒子從OC邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于個(gè)周期，

【解析】試題分析：（1）如圖所示，

當(dāng)帶電粒子的軌跡與OC邊相切時(shí)為臨界狀態(tài)，則有：

解得：，電荷被加速，則有：

磁場(chǎng)中，因；

解之得：，則粒子從OA邊射出。

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：

當(dāng)粒子從OA邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中恰好運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期：

當(dāng)粒子從OC邊射出時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于周期：。